قانون كيرشوف الثاني

نص قانون كيرشوف الثاني

ينص قانون كيرشوف الثاني أو قانون الجهد (بالإنجليزية: Kirchhoff Volt Law) على أنّ المجموع الجبري للتغيَّر في الجهد الكهربائي عبرمكوّنات أي حلقة كهربائية مُغلقة يساوي صفراً وهذا لعدم وجود أي شكل من أشكال ضياع الطاقة عبر المسار المُغلق اعتماداً على مبدأ حفظ الطاقة .

فعندما تُحرّك القوة الدافعة الكهربائية التيار عبر مكونات الدائرة الكهربائية المغلقة كالمقاومات والخلايا الكهربائية، فإنّ ذلك قد يؤدي إلى فقدان أواكتساب للطاقة اعتماداً على نوع المكوّن وشدّة التيار في الدائرة الكهربائية، فينتج أنّ الجهد المُكتسب بفعل القوة الدافعة الكهربائية في الخلايا يساوي مقدار الهبوط في الجهد الحاصل في المكوّنات الأخرى كالمصابيح والمقاومات خلال الدورة الواحدة، مما يجعل المجموع الجبري لقيم الجهود الكلية المبذولة يساوي صفراً.

وتكون صيغة قانون كيرشوف الثاني كالآتي:

حيث إنّ:

• V gains: مجموع الجهود المتولدة في الدائرة الكهربائية.
• V drops: مجموع الجهود المفقود في الدائرة الكهربائية.

ويُمكن حساب الجهد المبذول عن طريق المعادلة الآتية: 

حيث إنّ:

V: مقدار الجهد بوحدة فولت.

I: قيمة التيار الكهربائي بوحدة أمبير.

R: قيمة المقاومة الكهربائية بوحدة أوم ورمزها Ω.

ما هي طريقة استخدام قانون كيرشوف الثاني؟

تكمن أهمية قانون كيرشوف الثاني في إيجاد القيم المجهولة للفولتية، والتيارات، والمقاومات، في الدوائر الكهربائية، ويُبسّط ويُسهّل إدارة الدوائر الكهربائية المعقدة، وذلك باتّباع الخطوات الآتية:

1. تحديد المسارات المُغلقة في الدائرة الكهربائية وذلك بتحديد نفس النقطة كبداية ونهاية للمسار.
2. افتراض اتجاه حركة التيار الكهربائي، على سبيل المثال فرض اتجاه التيار مع عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة.
3. تحديد اتجاه القوة الدافعة في البطاريات حيث دائما تتجه من القطب السالب إلى القطب الموجب.
4. تحديد نقطة مرجعية على المسار المغلق ليتم حساب مجموع الجهد الكلي منها واليها باتجاه التيار المفروض.
5. تطبيق قانون الجهد والذي يتضمن الجمع الجبري لقيم الجهود المحسوبة خلال الدائرة المغلقة والذي يجب أن يساوي صفراً.

يجب ملاحظة الآتي عند استخدام قانون كيرشوف الثاني:

• في حال كان اتجاه القوة الدافعة داخل البطاريات بنفس اتجاه التيار المفروض يكون الجهد موجباً، أما إذا كانا بعكس الاتجاه المفروض يُعوّض الجهد بالإشارة السالبة.
• في حال كانت قيمة التيار الكهربائي المحسوبة سالبة الإشارة فهذا يُشير إلى عكس اتجاه التيار فقط، حيث يدل أن اتجاه التيار الحقيقي يكون بعكس الاتجاه الذي تم فرضه.

أمثلة حسابية على قانون كيرشوف الثاني

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على قانون كيرشوف الثاني:

إيجاد قيمة التيار الكهربائي

في الدائرة الكهربائية الموضّحة في الشكل الآتي، أوجد قيمة التيار الذي يسري بالدائرة مُعتمدًا على قانون كيرشوف الثاني.

• فرض اتجاه التيار الخاص، وتعيين نقطة مرجعية على المسار، وتحديد اتجاه القوة الدافعة داخل البطارية، ففي هذا المثال تم فرض اتجاه التيار باتجاه عكس عقارب الساعة، وتعيين النقطة (A) كنقطة مرجعية، وتحديد اتجاه القوة الدافعة في البطارية، كما هو موضح في الشكل الآتي:

• تطبيق قانون كيرشوف الثاني بالإضافة إلى قانون الجهد الكهربائي من النقطة (A) باتجاه عكس عقارب الساعة

0 = Vdrops V gains

V= I×R

• قيمة الجهد في المقاومة (R1) تساوي مقدار التيار (I) مضروبا بقيمة المقاومة 2 أوم
• قيمة الجهد في المقاومة (R2) تساوي مقدار التيار (I) مضروبا بقيمة المقاومة 18 أوم
• قيمة الجهد في البطارية (Vs) يساوي 20 فولت ويكون بالإشارة الموجبة لأنه مع اتجاه التيار المفروض
• المجموع الجبري للقيم يساوي صفراً تطبيقاً لقانون كيرشوف الثاني=

• إيجاد قيمة التيار المجهول بعد تبسيط المعادلة ليساوي أمبير (الإشارة السالبة تعني أن اتجاه التيار الحقيقي للتيار الكهربائي يكون بعكس الاتجاه الذي تم فرضه)

إيجاد قيمة المقاومة الكهربائية

في الدائرة الكهربائية الموضّحة في الشكل الآتي، أوجد قيمة المقاومة R1 في الدائرة مُعتمدًا على قانون كيرشوف الثاني علماً أنّ مقدار التيار الكهربائي يساوي 2 أمبير.

• فرض اتجاه التيار الخاص، وتعين نقطة مرجعية على المسار، وتحديد اتجاه القوة الدافعة داخل البطارية، ففي هذا المثال تم فرض اتجاه التيار مع عقارب الساعة، وتعين النقطة (B) كنقطة مرجعية، وتحديد اتجاه القوة الدافعة في البطارية كما هو موضح في الشكل الآتي:

• تطبيق قانون كيرشوف الثاني بالإضافة إلى قانون الجهد الكهربائي من النقطة (B) باتجاه مع عقارب الساعة

0 = Vdrops V gains

V= I×R

• قيمة الجهد في المقاومة (R2) تساوي مقدار التيار 2 أمبير مضروباً بقيمة المقاومة 3 أوم ويساوي 6 فولت.
• قيمة الجهد في المقاومة (R1) تساوي مقدار التيار 2 أمبير مضروباً بقيمة المقاومة المجهولة R1×2
• قيمة الجهد في البطارية (Vs) يساوي 8 فولت وتكون إشارته سالبة لأنه بعكس اتجاه التيار المفروض.
• قيمة الجهد في المقاومة (R3) تساوي مقدار التيار 2 أمبير مضروباً بقيمة المقاومة 9 أوم ويساوي 18 فولت.
• المجموع الجبري للقيم يساوي صفراً تطبيقاً لقانون كيرشوف الثاني

• إيجاد قيمة المقاومة المجهولة بعد تبسيط المعادلة لتساوي 8 أوم.

ينص قانون كيرشوف الثاني على أنّ المجموع الجبري للتغيَّر في الجهد الكهربائي عبرمكوّنات أي حلقة كهربائية مُغلقة يساوي صفراً وهذا لعدم وجود أي شكل من أشكال ضياع الطاقة عبر المسار المُغلق اعتماداً على مبدأ حفظ الطاقة، وتكمن أهميته في تبسيط الدوائر الكهربائية المعقدة وإيجاد القيم المجهولة للفولتية، والتيارات، والمقاومات في الدوائر الكهربائية.