قانون كبلر الثاني

نص قانون كبلر الثاني

يَنص القانون على الآتي: عند رسم خطوط وهمية بين مركز الشمس والكوكب الذي يَدور حولها على فترات زمنية محددة ومتساوية، فإن تلك الخطوط سوف تُشكّل مساحات متساوية فيما بينها، بغض النظر عن بعدهما عن بعضهما البعض، يُعرف قانون كبلر الثاني (بالإنجليزيّة: Kepler's Second Law) أيضًا باسم قانون المساحات المتساوية (بالإنجليزيّة: The Law of Equal Area).

يدرس قانون كبلر الثاني تأثير عاملين رئيسين على العلاقة التي تربط بين كوكب ما والشمس، وهما كالآتي:

المسافة

كلما قلّت المسافة الفاصلة بين كوكب ما والشمس زادت سرعة دورانه، والعكس صحيح، فالعلاقة بينهما طردية.

السرعة

تتغير السرعة التي يدور بها كوكب ما حول الشمس باستمرار، وهذا يؤثر على المساحات المُغطّاة الناتجة عن دوران الكوكب على فترات من الزمن، ويُمكن تمثيلها عن طريق رسم مثلثات وهمية بخط يصل بين مركز الشمس ومركز الكوكب وقياس مساحاتها بين كل حركة وأخرى.

معادلة قانون كبلر الثاني

يساعد قانون كبلر الثاني في حساب المساحة المُغطاة بين مركز الشمس والكوكب الذي يدور حولها، بمعنى آخر مقدار السرعة المساحية نسبًة لمرور الوقت، وهو ما يُعبّر عنه بالصيغة الرياضية الآتية:

(Areal Velocity = Angular Momentum / (2 × Mass of the Planet

وبالرموز:

(Areal Velocity = ΔA / Δt = L / (2 × m

حيث إنّ:

ΔA/Δt: السرعة المساحية بوحدة م/ث.
L: الزخم الزاوي بوحدة كغ.م²/ث.
m: كتلة الكوكب بوحدة كغ.

السرعة المساحية = الزخم الزاوي / (2 × كتلة الكوكب)

وبالرموز:

س _م = خ _ز / (2 × ك)

حيث إنّ:

س _م: السرعة المساحية بوحدة م/ث.
خ _ز: الزخم الزاوي بوحدة كغ.م²/ث.
ك: كتلة الكوكب بوحدة كغ.

من الجدير بالذكر أن معدل السرعة المساحية أو معدل تغير المساحة مع مرور الوقت ثابت للكوكب الواحد، لأن الزخم الزاوي محفوظ كميًا .

اشتقاق قانون كبلر الثاني

يُشّتق قانون كبلر الثاني بالاعتماد على العلاقة التي تربط بُعد الكوكب عن الشمس بالسرعة المساحية، على النحو الآتي:

رسم خط وهمي يربط بين مركزي الكوكب والشمس، على أن يكون مقدار المسافة الفاصلة بينهما r، ويتشكّل مثلث من ذلك الخط زاويته φ وارتفاعه المتمثل بحركة الكوكب تساوي r dφ.
تطبيق قانون مساحة المثلث، عندها سينتج الآتي:

مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع

ومنه:

dA = ½ × r × r(dφ)

شرح اشتقاق قانون كبلر الثاني

حساب المساحة عن طريق قسمة طرفي المعادلة على الوقت، كالآتي:

dA/dt = ½ × r × (rdφ / dt)

تعويض قيمة السرعة الزاوية في (r dφ / dt )، ليُصبح القانون على النحو الآتي:

dA/dt = ½ × r × vφ

تعويض قيمة الزخم الزاوي الذي يُعبّر عنه كما يأتي:

Angular Momentum of the Planet = Mass × Distance × Velocity الزخم الزاوي = كتلة الكوكب × بُعد الكوكب × السرعة التي يدور بها الكوكب

كتابة الصيغة النهائية لقانون كبلر الثاني على النحو الآتي:

(Areal Velocity = Angular Momentum / (2 × Mass of the Planet

السرعة المساحية = الزخم الزاوي / (2 × كتلة الكوكب)

يختص قانون كبلر الثاني بدراسة العلاقة التي تربط بين بعد كوكب ما عن الشمس وسرعة دورانه، ذلك أن سرعة الكوكب تتغير بشكل مستمر مع الزمن، ويُمكن حساب السرعة المساحية لحركة الكوكب بالاعتماد على قانون كبلر الثاني، والذي يساوي نصف مقدار الزخم الزاوي للكوكب مقسومًا على كتلته.

2023-12-1728تعليم

مزيد من المشاركات

كيفية حماية البيئة والهواء من التلوث

مفهوم التلوث التلوث هو العملية التي يتم من خلالها تعرض البيئة إلى المواد الضارة والتي تُعرف بالملوثات وقد يكون ذلك بشكل طبيعي كالرماد الناتج عن النشاط البركاني أو بفعل الإنسان مثل؛ النفايات، والجريان السطحي للمياه الذي ينتج عن المصانع، وغيرها من الممارسات السيئة ضد البيئة والتي تُهدد جميع أشكال الحياة على الأرض، ولا تقتصر مشكلة التلوث على الدول الصناعية والحضارية فقد باتت مشكلة عالمية بسبب عواقبها الوخيمة على جميع الكائنات الحية والبيئة. كيفية حماية البيئة والهواء من التلوث تُعد حماية البيئة

عمل فطور عربي

القيمة الغذائية للبيض ماء 2.78 غرام طاقة 592 سعرة حرارية بروتين 48.05 غرام الدهون 43.90 غرام الكربوهيدرايت 1.13 غرام السكريات 0.56 غرام الكالسيوم 244 ملليغرام الحديد 7.20 ملليغرام المغنيسيوم 34 ملليغرام الفوسفور 629 ملليغرام البوتاسيوم 540 ملليغرام الصوديوم 476 ملليغرام الزنك 3.15 ملليغرام بيض مقلي مع الكوسا مدة تجهيز المكونات 10 دقائق مدة الطهي 15 دقيقة تكفي ل 6 أشخاص المكونات بصلة مُقطّعة. زيت زيتون. ست بيضات . فص من الثوم المهروس. حبّتان من الكوسا مُقشّرتان ومفرومتان. رشّة من الفلفل الأسود

مدرسة فيرث اللسانية

مدرسة فيرث اللسانية هي منهج لغوي سياقي عملي تأسست من قبل العالم اللغوي فيرث ليؤكد على وظيفة اللغة الاجتماعية معنى المفردة عند المدرسة واستعمالها أو الوسيلة التي تستعمل بها أو ما تؤديه من دور، فهذه أمور لا نعلمها إلا من خلال السياق وتسييق الوحدة اللغوية وأن يتم وضعها في أكثر من سياق مختلف لمعرفة مرادها. تسمى بالمدرسة السياقية، فنشأة هذه المدرسة كانت نقلة نوعية في علم اللسانيات ، نظرا لأنه أعطى دعمه للموقف السلوكي بسبب صعوبة البحث عن الدلالة التي تعتمد بالمنطق والشواهد الوجودية التي انتشرت

ما هي البطالة الموسمية؟

البطالة الموسمية يواجه العاملون في الوظائف الموسمية هذه المشكلة نظرًا لانخفاض الطلب على الأيدي العاملة، وتحدث هذه المشكلة في القطاعات والمجالات التي تتطلب موظفين في فترات محددة من العام تُسمى بأوقات الذروة، ولا يواجهه الموظفون هذه المشكلة لوحدهم بل تتأثر الموارد بها أيضًا، إضافةً إلى رأس المال، وكثيرًا ما تواجه المجالات التي تُعاني من زعزعة اقتصادية، وإنتاجية متباينة هذه المشكلة الكبيرة. القطاعات المرتبطة بالبطالة الموسمية هنالك قطاعات متعددة تواجه مشكلة البطالة الموسمية نذكر بعضًا منها فيما

أنواع الكروموسومات حسب موقع السنترومير

أنواع الكروموسومات حسب موقع السنترومير يتكون زوج الكروموسوم من قطعتين تسمى كل واحدة منها كروماتيد (بالإنجليزية: Chromatid)، وتسمى منطقة ارتباط الكروماتيدين ببعضهما البعض السنترومير، وتلعب هذه المنطقة دوراً مهماً في عملية الانقسام الخلوي بحيث تضمن تراصّ الكروموسومات ومحاذاتها بجانب بعضها البعض بشكل دقيق، ويجدر التنويه هنا إلى أن ارتباط الكروماتيدين لا يشترط أن يكون في المنتصف بالضبط، أي لا يشترط أن يكون موقع السنترومير في منتصف الكروماتيد فقط، وبناءً على ذلك يتم تصنيف الكروموسومات إلى عدة أنواع

أهمية الموارد الزراعية

أهمية الموارد الزراعية من أهمية الموارد الزراعية، ما يأتي: الأمن غذائي كما هو معروف أن الأمن الغذائي يمنع من سوء التغذية وحدوث المجاعات، وعليه فإن المطلب الرئيسي لأي بلد هو تحقيق الأمن الغذائي، ويتحقق الأمن الغذائي من خلال توافر الموارد الزراعية بشتى أنواعها على نحو وفير. النمو الاقتصادي إن التنمية الاقتصادية تعتمد على معدل النمو الزراعي وبالتالي وفرة الموارد الزراعية، ونتيجة لذلك فقد يتم تحسين مستوى الدخل القومي ورفاهيته من الناحية الاقتصادية، إذ يوفر معدل التطور السريع في قطاع الزراعة نظرة

معلومات عن قوة الطفو

تعريف قوة الطفو تُعرّف قوة الطفو (بالإنجليزية: Buoyant Force) بأنّها القوة الصاعدة التي يُمارسها السائل على الأجسام المغمورة كليًا أو جزئيًا في السائل، وتنشأ نتيجة فرق الضغط الناتج من السائل على الجزء العلوي من الجسم المغمور والجزء السفلي منه. تحدث قوة الطفو عندما ينغمر الجسم في الماء ، فإنّ السائل يؤثر بقوة ضغط للأسفل على الجزء العلوي للجسم المغمور تُسمى القوة الهابطة (بالإنجليزية: Downward Force)، ويؤثر بقوة ضغط للأعلى على الجزء السفلي للجسم المغمور تُسمى القوة الصاعدة (بالإنجليزية: Upward

كيفية التخلص من ترهلات الجسم

ترهل الجسم تعتبر مشكلة ترهل الجسم من المشاكل المحرجة والمزعجة التي تواجه العديد من الأفراد، ويوجد هناك عدّة أسباب لترهل الجسم نذكر منها: فقدان الوزن بشكلٍ سريع، وعدم ممارسة التمارين الرياضيّة، والتعّرض لأشعة الشمس الضارّة لفتراتٍ طويلةٍ، والتدخين، بالإضافة إلى التقدّم في السن، وفي هذا المقال سنتحدث عن كيفيّة التخلص من ترهلات الجسم بمكوّناتٍ طبيعيةٍ وآمنةٍ موجودة في البيت، بالإضافة إلى نصائح للتخلصّ والحدّ من ترهلات الجسم. كيفيّة التخلص من ترهلات الجسم النشا والشبة الناعمة: وضع ملعقة كبيرة من