قانون بير لامبرت

قانون بير لامبرت

يعد قانون بير لامبرت (بالإنجليزية: Beer–Lambert law) والذي يعرف أيضًا بقانون بير، وقانون لامبرت بير، وقانون بير لامبرت بوغوير أحد أهمّ قوانين علم البصريات.

ويوضح القانون العلاقة التجريبية التي تربط بين امتصاص الضوء وخصائص الوسط الممتص على ضوء دراسة بير المتعمقة لشدة الضوء، فطوّر النظرية التي تنص على أن العين لا تستطيع تحديد مقدار السطوع، ليستطيع أن يثبت أن العين وبالرغم من ذلك تستطيع اكتشاف فرق السطوع بين جسمين، ليصبح بذلك مؤسس القياس الضوئي.

تجدر الإشارة إلى أن العالم بيير بوغوير اكتشف القانون في عام 1729 م، في حين أن جميع تجاربه في هذا المجال نُشرت في كتاب بعد وفاته في عام 1760 م باسم أطروحة بصرية عن تدرج الضوء، بينما ينص قانون بير لامبيرت على أنَّ شدة الضوء المار خلال عينة يتناقص حسب تركيزها وسماكتها ضمن الطول الموجي المحدد.

ينطبق ما سبق وذكر على أي شكلٍ آخر من الأشعة الكهرومغناطيسية، حيث إنّ تركيز المقدار الضوئي المقاس يتناسب طرديًا مع مقدار الطاقة الممتصة من الضوء، بينما تتناقص طاقة الحزمة العابرة بشكلٍ لوغاريتمي على طول خط العبور، ويشير القانون إلى وجود ارتباط لوغاريتمي بين نفاذية الضوء وحاصل ضرب معامل امتصاص المادة والمسافة التي يقطعها الضوء خلال المادة.

صيغة قانون بير لامبرت

يُعبر عن قانون بير لامبرت بعلاقتين رياضيتين إحداهما لوغاريتيمة والأخرى حسابية، كما هو موضح أدناه:

الامتصاصية = لوغاريتم₁₀ (شدة الضوء الابتدائية / شدة الضوء النهائية) = معامل الامتصاص × طول مسار الضوء × تركيز المحلول

وبالرموز:

ا = لو₁₀ (ش₀ / ش) = ε × ل × ت

وبالإنجليزية:

Absorbance = log₁₀ (Intensity Initial / Intensity Final) = Proportionality Constant × Length of Path × Solution Concentration؛

وبالرموز الإنجليزية:

A = log₁₀ (I₀ / I) = ε L c

حيث أن:

• ا (A): الامتصاصية، تقاس بوحدة لتر/مول.سم.
• ش₀ (I₀): شدة الضوء الابتدائية، تقاس بوحدة نانومتر .
• ش (I): شدة الضوء النهائية، تقاس بوحدة نانومتر.
• ε: معامل الامتصاص.
• ل (L): طول مسار الضوء، يقاس بوحدة سم.
• ت (c): تركيز المحلول، يقاس بوحدة مول/لتر.

أهمية قانون بير لامبرت

يدرس قانون بير لامبرت العلاقة بين التركيز والامتصاص، لذا يستخدم بكثرة في العديد من المجالات وأهمها:

• قياسات التحليل الكيميائي.
• تسهيل عملية تحديد المادة عن طريق القياس الطيفي، مثال ذلك؛ تحديد كمية الصفائح الدموية أو كريات الدم الحمراء في عينة دم باستخدام مقياس الطيف الضوئي.
• وصف الإشعاع الشمسي أو النجمي في الغلاف الجوي.
• يلعب دورًا بالغ الأهمية في مجال العلوم المختلفة كالكيمياء والفيزياء، كونه يُستخدم في تحديد تركيز المحاليل الكيميائية ، وتحليل الأكسدة، وقياس تحلل البوليمر.

شروط تطبيق قانون بير لامبرت

لا بدّ من توفر عدد من الشروط كي تنطبق حالة المحلول على قانون بير لامبرت، وفي حال الإخلال بأحدها أو عدم وجوده من الأساس عندها لا يمكن تطبيق القانون، وفيما يلي ذكر لتلك الشروط الواجب توفرها بالتفصيل:

• يجب أن يكون تركيز المحلول منخفضًا، لأنه عندما يكون تركيزه مرتفعًا فإنه:
  • تنشأ بين جزيئاته المتقاربة من بعضها البعض تفاعلات تغير من قيمة معامل الامتصاص.
  • تغير معامل الانكسار نظرًا لاختلافه باختلاف تركيز المحلول، الأمر الذي يؤدي إلى تغير قيم الامتصاصية والامتصاصية المولية.
• يجب أن يكون الإشعاع أحادي اللون حصرًا، بمعنى أنه يحتوي على طول موجي واحد فقط.
• يجب تفادي وجود أي إشعاع شارد (تسرب الضوء من الجهاز) لأنه يضر بدقة نتائج التجربة وبالتالي القانون.

مسائل تدريبية على قانون بير لامبرت

وفيما يلي بعض المسائل الحسابية على قانون بير لامبرت:

حساب مقدار تركيز المحلول

مثال 1: احسب تركيز محلول مادة كيميائية أقصى امتصاص تبلغ 275 نانومتر، وطول مسار الضوء 1 سم، إذا علمت أنه بعد استخدام مقياس الطيف الضوئي وجد أن الامتصاصية 0.7 لتر/مول.سم، في حين أن معامل الامتصاص 8400؟

الحل:

• كتابة القانون: الامتصاصية = معامل الامتصاص × طول مسار الضوء × تركيز المحلول
• تعويض المعطيات في القانون، 0.7 = 8400 × 1 × ت
• إيجاد الناتج، ت = 8.33 × 10مول/لتر.

مثال 2: احسب تركيز محلول سمكه 2 سم يمر خلاله ضوء شدته 450 نانومتر، إذا علمت أن معامل الامتصاص 0.2 والنفاذية 40 %؟

الحل:

• كتابة القانون، الامتصاصية = لوغاريتم₁₀ (شدة الضوء الابتدائية / شدة الضوء النهائية) = معامل الامتصاص × طول مسار الضوء × تركيز المحلول
• تعويض المعطيات في القانون، لوغاريتم₁₀ (0.4) = 0.2 × 2 × تركيز المحلول
• إيجاد الناتج، تركيز المحلول = 0.9948 مول/لتر.

حساب مقدار امتصاصية المحلول

احسب امتصاصية عينة من الدم لمادة مشعة تمر من خلالها، إذا علمت أن تركيز العينة يساوي 4.8 × 10مول/لتر، وسمكها 5 سم، ومعامل الامتصاص 8000؟

الحل:

• كتابة القانون، الامتصاصية = معامل الامتصاص × طول مسار الضوء × تركيز المحلول
• تعويض المعطيات في القانون، الامتصاصية = 8000 × 5 × 4.8 × 10
• إيجاد الناتج، الامتصاصية = 1920 لتر/مول.سم.

يستخدم قانون بير لامبرت في حساب شدة ضوء معين وكمية امتصاصه بعد عبوره خلال عينة سائل ما بتركيز معين، وتجدر الإشارة إلى أن لكل سائل معامل امتصاص خاص يؤثر في كمية امتصاصه للضوء الذي يعبر خلاله، ويعتمد مقدار امتصاص الضوء عمومًا على سمك السائل، فكلما قطع الضوء أو الإشعاع مسافة أكبر داخل السائل زاد مقدار امتصاصه له.

يستخدم قانون بير لامبرت في العديد من التطبيقات الفيزيائية والكيميائية، ومن أشهر استخداماته تحليل البيليروبين في عينات الدم، وتحليل الإشعاع الشمسي داخل الغلاف الجوي.