قانون الطاقة لآينشتاين
تعد المعادلة التي تعرف بمعادلة تكافؤ المادة والطاقة، التي قدمها العالم ألبرت آينشتاين في أطروحته النظرية النسبية الخاصة ، من أشهر المعادلات، حيث تعبر عن حقيقة أن الكتلة والطاقة متكافئان، ومن الممكن أن يتحول أحدهما إلى الآخر.
في النظريات السابقة -أو ما يعرف بالفيزياء الكلاسيكية- والتي سبقت النظرية النسبية الخاصة، كان يُنظر إلى الكتلة والطاقة على أنهما مختلفتان تمامًا، لا يمكن الربط بينهما بعلاقة رياضية.
ولكن ما جاءت به النظرية النسبية الخاصة، هو الربط بين هذين المفهومين، حين تمكن آينشتاين من وضع علاقة رياضية بينهما، غيرت نظرتنا للأمور تمامًا، وتشير هذه العلاقة ببساطة إلى أنه إذا تم إطلاق الطاقة من جسم، فإن كتلة هذا الجسم ستنخفض.
وقانون الطاقة لآينشتاين ينص على الآتي:
الطاقة الحركية = الكتلة × مربع سرعة الضوء
وبالرموز: ط = ك × س²
إذ إن:
- ط: هي الطاقة الحركية مقاسة بوحدة الجول.
- ك: هي الكتلة مقاسة بوحدة الكيلو جرام.
- س: هي سرعة الضوء مقاسة بوحدة متر/ ثانية = 3 × 10 متر/ ثانية.
مثال على استخدام قانون الطاقة لآينشتاين
افترض أنه يمكنك تحويل 1 كيلو جرام من مادة ما بالكامل إلى طاقة.حركية، فما مقدار الطاقة الحركية التي ستطلقها؟
الحل:
- ط = ك × س².
- ط = 1 × ( 3 × 10 ) ².
- ط = 1 × ( 9 × 10 ).
- ط = 9 × 10 جول.
قانون الطاقة الكهربائية
الطاقة الكهربائية هي الطاقة المشتقة من طاقة الوضع الكهربائية أو الطاقة الحركية للجسيمات المشحونة، ويمكننا تعريف الطاقة الكهربائية على أنها الطاقة الناتجة عن حركة الإلكترونات من نقطة إلى أخرى، بحيث تشكل حركة الجسيمات المشحونة على طول موصل أو عبره تيارًا كهربائيًا.
ويمكن أن تكون الطاقة الكهربائية طاقة حركية أو طاقة وضع، ولكنها غالبًا ما تكون طاقة وضع، حيث تمتلك الجسيمات المشحونة الموجودة ضمن مجالٍ كهربائيّ طاقةً مُختزنة.
وهناك أشكال متعددة للقوانين المستخدمة في حساب الطاقة الكهربائية وهي كالآتي:
الطاقة الكهربائية = فرق الجهد × الشحنة.
وبالرموز : ط ك = ج × ش.
إذ إن:
- ط ك: الطاقة الكهربائية مقاسة بالجول.
- ج: فرق الجهد مقاسًا بوحدة الفولت.
- ش: الشحنة الكهربائية مقاسة بوحدة الكولوم.
الطاقة الكهربائية = القدرة الكهربائية × الزمن.
وبالرموز : ط ك = ق × ز.
إذ إن:
- ط ك: هي الطاقة الكهربائية مقاسة بوحدة الكيلو واط في الساعة.
- ق: هي القدرة الكهربائية مقاسة بوحدة الكيلو واط.
- ز: هو الزمن مقاسًا بوحدة الساعة.
مثال على استخدام قانون الطاقة الكهربائية
إذا تم تشغيل مصباح قدرته 40 واط لمدة ساعة واحدة، فما مقدار الطاقة الكهربائية التي يستهلكها المصباح؟
الحل:
- ط ك = ق × ز.
- ط ك = 0.04 × 1.
- ط ك = 0.04 كيلو واط في الساعة.
قانون الطاقة الميكانيكية
الطاقة الميكانيكية هي المحصلة الإجمالية للطاقة الحركية وطاقة الوضع للجسم و التي تستخدم لانجاز شغل معين ، ويمكن أيضًا تعريف الطاقة الميكانيكية على أنها طاقة الجسم بسبب موضعه أو حركته أو كليهما، وترجع طاقة الوضع لجسم ما إلى موقعه والطاقة الحركية ترجع إلى حركته؛ فتكون الطاقة الحركية له تساوي صفراً عندما يكون ساكنًا.
الطاقة الميكانيكية = الطاقة الحركية طاقة الوضع.
وبالرموز : ط م = ط ح ط و
الطاقة الحركية =1/2 × ك × س²
إذ إنَ:
- ط ح: هي الطاقة الحركية مقاسة بوحدة الجول.
- ك: هي كتلة الجسم مقاسة بوحدة الكيلو جرام.
- س: هي سرعة الجسم مقاسة بوحدة متر/ ثانية.
وطاقة الوضع = ك × ج × ع.
إذ إنَ:
- ط و: طاقة الوضع مقاسة بوحدة الجول.
- ك: كتلة الجسم مقاسة بوحدة الكيلو جرام.
- ج: تسارع الجاذبية الأرضية مقاسة بوحدة المتر/ ثانية ².
- ع: ارتفاع الجسم مقاسة بوحدة المتر.
ومنه فإن الطاقة الميكانيكية = (1/2 × ك × س²) (ك × ج × ع)، إذ إن الطاقة الميكانيكية تقاس بوحدة الجول.
مثال على استخدام قانون الطاقة الميكانيكية
يجلس شخص على سطح مبنى ارتفاعه 15 متر، وكتلته 60 كيلو جرام، أوجد الطاقة الميكانيكية؟
الحل:
- بما أن الشخص لا يتحرك (ساكن) فإنَ ط ح = صفر.
- ط م = ط ح × ط و.
- ط ح = 0 (60 × 9.8 × 15).
- ط ح = 8820 جول.
قانون الطاقة الحرارية
الطاقة الحرارية هي الطاقة المتولدة نتيجة الحرارة، تنتج هذه الحرارة عن حركة الجزيئات الصغيرة داخل الجسم؛ فكلما تحركت الجسيمات بشكل أسرع، زادت الحرارة المتولدة، والطاقة الحرارية هي المسؤولة عن درجة حرارة النظام وتتناسب الطاقة الحرارية طرديًا مع كتلة المادة، وفرق درجة الحرارة، والحرارة النوعية لتلك المادة.
الطاقة الحرارية = كتلة الجسم × الحرارة النوعية للمادة × التغير في درجة الحرارة.
وبالرموز: ط ح = ك × ح ن × Δ د.
إذ إن:
- ط ح: هي الطاقة الحرارية مقاسة بوحدة الجول.
- ك: كتلة الجسم مقاسة بوحدة الكيلو جرام.
- ح ن: الحرارة النوعية للمادة مقاسة بوحدة (جول / كغ. س °).
- Δ د: التغير في درجة الحرارة مقاسة بوحدة السيلسيوس.
مثال على استخدام قانون الطاقة الحرارية
أوجد الطاقة الحرارية لجسم كتلته 10 كيلو جرام، والحرارة النوعية لمادته 0.030 جول / كغ. س °، والفرق في درجة الحرارة لهذا النظام 40 درجة مئوية؟
الحل:
- ط ح = ك × ح ن × Δ د
- ط ح = 10 × 0.030 × 40
- ط ح = 12 جول.
قانون طاقة الفوتون
هي مقدار الطاقة الصادرة بسبب انتقال الإلكترون عبر مستويات الطاقة، فعندما ينتقل الإلكترون المرتبط بالذرة من مستويات طاقة أعلى إلى مستويات طاقة أدنى يؤدي ذلك إلى فقدان طاقة تخرج على شكل فوتون، حيث يحمل هذا الفوتون طاقة نتيجة التغير في مستويات الطاقة.
تتناسب طاقة الفوتون طرديًا مع التردد والذي يعطى بالعلاقة:
طاقة الفوتون = ثابت بلانك × تردد الفوتون
وبالرموز: ط فوتون = ث × ت.
إذ إنَ:
- ط فوتون: طاقة الفوتون مقاسة بوحدة الجول.
- ث: ثابت بلانك، والذي قيمته 6.626 × 10 جول في الثانية.
- ت: تردد الفوتون مقاس بوحدة الهيرتز.
كما تتناسب طاقة الفوتون عكسيًا مع الطول الموجي والذي يعطى بالعلاقة:
طاقة الفوتون = (ثابت بلانك × سرعة الضوء) / الطول الموجي.
وبالرموز : ط فوتون = (ث × س) / ل.
إذ إن:
- ط فوتون: هي طاقة الفوتون مقاسة بوحدة الجول.
- ث: ثابت بلانك، والذي قيمته 6.626 × 10 جول في الثانية.
- س: سرعة الضوء مقاسة بوحدة متر/ ثانية.
- ل: الطول الموجي للفوتون مقاس بوحدة المتر.
ومن الشائع أن تعطى طاقة الفوتون بوحدة إلكترون فولت، إذ إن:
1 إلكترون فولت = 1.602 × 10 جول.
1 جول = 6.242 × 10 إلكترون فولت.
مثال على استخدام قانون طاقة الفوتون
إذا كان تردد فوتون يساوي 5.1 x10 هيرتز، احسب طاقة الفوتون بوحدة الجول ووحدة إلكترون فولت؟
الحل:
- ط فوتون = ث × ت
- ط فوتون = 6.626 × 10 × 5.1 × 10
- ط فوتون = 3.38 × 10 جول.
- وللتحويل من جول إلى إالكترون فولت نقسم على 1.602 × 10 .
- ط فوتون = 2.22 إلكترون فولت.
