علاقة الرياضيات بالطب

علاقة الرياضيات بالطب

كما هي علوم الأحياء والكيمياء مهمة في المجال الطبي والصحي بشكل عام، فكذلك علم الرياضيات يلعب دوراً أساسيًا ومهماً في هذا المجال، لذلك نجد الرياضيات يستخدم كثيراً في العمل بالقطاع الصحي ومن هذه الاستخدامات:

العلاج وكتابة الوصفات الطبية

عندما يقوم الطبيب بعلاج المريض فإنه يحدد له نوع العلاج ومقدار الجرعة المطلوبة التي لها محددات تساعد في وصف المقدار المناسب للجرعة ومنها وزن المريض، فمثلا المريض الذي وزنه 15 كغم ستكون جرعة الدواء له تختلف عن المريض الذي وزنه 40 كغم، حتى كمية الحبوب ومدة تناولها تحتاج لأن يقوم الطبيب بحساباته ليصرف الكمية المناسبة، ومثال ذلك أن يتناول المريض 3 حبوب يومياً لمدة أسبوع كامل وبالتالي فإنه سيتم صرف له ما مقداره 21 حبة.

يُضاف إلى ذلك أن الطبيب يهتم أن تبقى كمية كافية من الدواء في جسم المريض حتى يأتي موعد الجرعة التالية، لذلك نجد أنّ هناك أدوية تُعطى مرة واحدة وأخرى تعطى مرتين أو أكثر وحتى مدة تناول الدواء يتم وضعها بالحسبان ليضمن الطبيب أن جسم المريض سيكون فيه ما يكفي من الدواء وتجنب الإفراط فيه.

التصوير الطبي

يُقصد بالتصوير الطبي هو عرض ما بداخل الجسم دون الحاجة إلى عمل جرح أو قطع في الجسم وإنما يعتمد على الإشعاع وغيره، ومن أهم التقنيات المستخدمة في هذا المجال تقنية المسح المقطعي المحوسب والذي يُعرف اختصاراً بالرمز (CT)، تكون الصورة في هذه الحالة صورة رقمية مكونةً من عدد من النقاط الصغيرة جداً تسمى البكسلات (pixels) ويعبر عنها بدلالة إحداثيين (س، ص) إضافة إلى عامل شدة الإضاءة، يأتي دور الرياضيات هنا في استخدام ما يسمى بالتحويل التكاملي (Integral Transform) ومعكوسة.

أما فيما يتعلق بتصوير الرنين المغناطيسي (MRI) الذي يتميز عن CT بأنه يُعطي صورة للأنسجة اللينة دون الحاجة إلى الأشعة السينية (X-ray) أو الإشعاع، لكن السيئ في نظام التصوير هذا أنه يحتاج لوقت، لذلك سعى كثير من الباحثين في هذا المجال إلى تقليل زمن الحصول على صورة الرنين المغناطيسي وقد حدث ذلك من خلال الرياضيات وبعض العلوم الأخرى وذلك باستعمال الاستشعار المضغوط (Compressed Sensing) حيث قلّ الزمن في بعض أنواع هذا التصوير من 8 دقائق إلى 70 ثانية.

علم الأوبئة

علم الأوبئة هو العلم الذي يدرس الأوبئة والأمراض ومدى انتشارها وكيف يُمكن منعها ومثال عليها وباء فايروس كورونا و مرض السرطان ، فدراسة عدد الحالات لمرضٍ أو وباءٍ معين في منطقة ما وخلال فترة محددة يساعد هؤلاء العلماء على معرفة مدى خطورة الوضع في تلك المنطقة وما هي الإجراءات التي يجب اتباعها.

يمكن معرفة ذلك باستخدام الرياضيات بحيث إذا أصيب حوالي 500 شخص ب فايروس كورونا (Corona Virus) في منطقة أ من أصل عدد السكان الذي يبلغ 1000 نسمة فتكون نسبة الإصابة حوالي 50%، أما في منطقة ب بلغ عدد المصابين بفيروس كورونا حوالي 500 شخص مقارنة بالعدد الكلي للسكان الذي يبلغ 20,000 نسمة أي ما نسبته حوالي 2.5%، لذلك نجد أن الوضع الوبائي في المنطقة أ أخطر منه في المنطقة ب.

وفي علم الأوبئة يتم التركيز كذلك على معدل عدد الحالات التي أصيبت من حالة مصابة أو ما يسمى بمعدل التكاثر الأساسي (Basic Reproduction Rate) الذي يُرمز له بالرمز R ₀ فهذا المعامل يساعد العلماء على معرفة كيف تنتقل الأمراض بين الأشخاص ومدى سرعة انتشارها.

مجالات طبية أخرى

تُعتبر المؤشرات الحيوية لدى أي مريض مثل درجة حرارة الجسم، ضغط الدم، مستوى الأكسجين إضافة إلى معدل التنفس عوامل مهمة، بحيث أنّ قيمتها رياضيًا تعطي مؤشراً عن حالة المريض والإجراءات التي يجب اتباعها لاحقاً. مما يجدر ذكره في هذا المجال أهمية نسبة الأكسجين في الدم التي كانت إحدى المؤشرات لمراقبة مريض الكورونا ومتابعة حالته في فترة انتشار وباء الكورونا.