طريقة قسمة الأعداد العشرية
قسمة عدد صحيح على عدد عشري
لقسمة عدد صحيح على عدد عشري يمكن اتّباع الخطوات الآتية:
- قسمة عدد صحيح على عدد عشري تعني أنّ العدد الصحيح هو المقسوم، وأنّ العدد العشري هو المقسوم عليه.
- كتابة عملية القسمة على شكل بسط ومقام، بحيث يكون العدد الصحيح في الأعلى؛ أي في البسط، والعدد العشري في الأسفل؛ أي في المقام.
- النظر إلى العدد العشري الموجود في المقام، وحساب عدد الأرقام التي تقع يمين الفاصلة، لتحويل العدد إلى عدد صحيح عن طريق تحريك الفاصلة العشرية إلى اليمين، وذلك بضرب كلّ من البسط والمقام بالعدد عشرة أو مضاعفاته بحسب عدد الأعداد الموجودة يمين الفاصلة؛
فمثلاً لو كان هناك عددان فيجب ضرب كل من البسط والمقام بالعدد 100، ولو كان هناك أربعة أعداد، فيجب ضرب كل من البسط والمقام بالعدد 10,000، وهكذا.
قسمة عدد عشري على عدد عشري
هناك بعض الحالات الأخرى والتي يكون فيها كل من المقسوم والمقسوم عليه عدداً عشرياً، وفي هذه الحالة يجب اتباع الخطوات الآتية لحل المسألة:
- كتابة عملية القسمة على شكل بسط ومقام.
- النظر إلى العدد العشري الموجود في المقام، وحساب عدد الأرقام التي تقع يمين الفاصلة، لتحويل العدد إلى عدد صحيح بتحريك الفاصلة العشرية إلى اليمين، وذلك عن طريق ضرب كل من البسط والمقام بالعدد عشرة أو مضاعفاته بحسب عدد الأعداد الموجودة يمين الفاصلة.
فمثلاً لو كان هناك عددان فيجب ضرب كل من البسط والمقام بالعدد 100، ولو كان هناك أربعة أعداد، فيجب ضرب كل من البسط والمقام بالعدد 10,000، وهكذا.
- في حال بقاء المقسوم عدداً عشرياً بعد القيام بكل ما سبق.
يجب إهمال الفاصلة الموجودة فيه مؤقتاً، وإجراء عملية القسمة بين العددين، ثم وضع الفاصلة في الناتج عن طريق عد الأرقام الموجودة يمين الفاصلة العشرية في المقسوم، ووضع الفاصلة في الناتج ليكون عدد الأرقام يمين الفاصلة مساوياً لعددها يمين الفاصلة في المقسوم.
قسمة عدد عشري على عدد صحيح
هناك بعض الحالات الأخرى والتي يكون فيها المقسوم عدد عشري، أما المقسوم عليه فيكون عدداً صحيحاً، ولحل هذه المسألة يمن اتباع الخطوات الآتية:
- إهمال فاصلة المقسوم مؤقتاً، وإجراء عملية القسمة على اعتبار أن العددين صحيحان.
- وضع الفاصلة في الناتج عن طريق عد الأرقام الموجودة يمين الفاصلة العشرية في المقسوم، ووضع الفاصلة في الناتج ليكون عدد الأرقام يمين الفاصلة مساوياً لعددها يمين الفاصلة في المقسوم،
أمثلة متنوعة حول قسمة الأعداد العشرية
يُدرج فيما يأتي مجموعة من الأمثلة على قسمة الأعداد العشرية، والتي تُسهّل فهم القسمة الطويلة أيضًا:
مثال على قسمة عدد عشري على عدد عشري
جد ناتج 0.336/ 2.1
الحل:
- كتابة المعادلة بصيغة تجعل من المقسوم عليه عدد صحيح، أي بضرب البسط والمقام بالعدد 10، بسبب وجود الفاصلة العشرية بعد عدد واحد.
- تُصبح المعادلة 3.36/ 21، وبإجراء القسمة الطويلة وتجاهل الفاصلة العشرية في المقسوم:
016
336 | 1 2
-21
ــــــــــ
6 1 1
6 1 1
ــــــــــ
0 0 0
- وضع الفاصلة في الناتج بترك عددين يمين الفاصلة العشرية كما في المقسوم تمامًا (3.36)، ليُصبح الناتج: 0.16.
مثال على قسمة عدد صحيح على عدد عشري
جد ناتج: 224 ÷ 2.5
الحل:
- إبعاد الفاصلة من المقسوم عليه، بضرب البسط والمقام بالعدد 10، ليُصبح العدد بالصيغة الآتية: 2240/ 25.
- إجراء عملية القسمة الطويلة لحساب الناتج كما يأتي:
89.6
0 4 2 2 | 5 2
- 0 0 2
ــــــــــــــــ
0240
-225
ــــــــــــــــ
150
-150
ــــــــــــــــ
0
- إضافة الفاصلة العشرية في الناتج ليصبح: 89.6.
مثال على قسمة عدد عشري على عدد صحيح
جد ناتج 2.4 ÷ 2.
الحل:
- إجراء القسمة الطويلة بتجاهل الفاصلة العشرية في المقسوم.
-
12_
24 | 2
2
ــــــــــــ
4 0
4 0
ــــــــــــ
0 0
- وضع الفاصلة في الناتج بترك عدد يمين الفاصلة العشرية كما في المقسوم تمامًا، ليُصبح الناتج: 1.2.
مثال على قسمة عدد عشري على 10 أو 100 أو 1000
جد ناتج قسمة 98.555 ÷ 1000
الحل:
- تحريك الفاصلة العشرية بعدد أصفار العدد (1000)، أيّ 3 منازل.
- يكون الناتج 98555.
