طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

يُعد المنوال (بالإنجليزية: Mode) أحد مقاييس النزعة المركزية الذي يُستخدم لإيجاد القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات، ويُمكن حساب المنوال للبيانات المبوبة والتي تُحصر في فئات متساوية في جداول تكرارية، باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية

وبالرموز:

م = ن (ل1 / (ل1 ل2)) × ف

حيث إنّ:

  • م: قيمة المنوال لمجموعات البيانات المبوبة.
  • ن: الحد الأدنى للفئة المنوالية، أي القيمة التي تبدأ منها الفئة المنوالية.
  • ل1: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  • ل2: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  • ف: طول الفئة المنوالية، وهي الفرق بين الحد الأعلى للفئة المنوالية والحد الأدنى للفئة المنوالية.

خطوات إيجاد المنوال للبيانات المبوبة

يُمكن إيجاد المنوال من خلال اتباع الخطوات الآتية:

  1. حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة المنوالية.
  2. جد تكرار الفئة المنوالية.
  3. جد الحد الأدنى للفئة المنوالية.
  4. جد طول الفئة المنوالية من خلال القانون: طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  5. جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  6. جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  7. عوض القيم السابقة في قانون المنوال لإيجاد قيمته.

أمثلة على حساب المنوال للبيانات المبوبة

ندرج فيما يأتي أمثلة حسابية على المنوال للبيانات المبوبة:

مثال: يُمثل الجدول الآتي درجات 50 طالبًا في مادة الرياضيات ، احسب المنوال لهذه الدرجات.

فئات العلامات عدد الطلاب
0-5 3
5-10 7
10-15 9
15-20 16
20-30 15

الحل:

  • حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (15-20) حيث تكررت 16 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
  • جد تكرار الفئة المنوالية ويساوي 16.
  • جد الحد الأدنى للفئة المنوالية ويساوي 15.5 (حيث تنتهي الفئة التي تسبق الفئة المنوالية عند العلامة 15 وبالتالي يبدأ الحد الأدنى للفئة المنوالية من العلامة 15.5.
  • جد طول الفئة المنوالية على النحو الآتي:
  • طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  • طول الفئة المنوالية = 20.5 - 15.5 = 5
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية وتساوي 9.
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية وتساوي 15.
  • عوذ جميع القيم السابقة في قانون المنوال لمجموعة البيانات المبوبة لإيجاد قيمة المنوال وذلك على النحو الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية
  • المنوال = 15.5 ((16 - 9) / ((16 - 9) (16 - 15))) × 5
  • المنوال = 15.5 ((7) / ((7) (1))) × 5
  • المنوال = 15.5 (7 / 8) × 5
  • المنوال = 15.5 0.875 × 5
  • المنوال = 15.5 4.375
  • المنوال = 19.875
31تعليم
مزيد من المشاركات
أجمل إذاعة مدرسية

أجمل إذاعة مدرسية

الإذاعة المدرسية تعد الإذاعة المدرسية من الوسائل المهمة التي تساعد على ترقية وتعديل السلوك في جميع المراحل الدراسية للطالبات والطلّاب، وتتميز الإذاعة المدرسية بأنها تعزز مهارات الإلقاء والنُطق لدى الطلّاب، كما وتساعد على تحسين مهارات اللغة، ويجب أن تُقدم الإذاعة المواضيع الحيوية التي تخدم المنهج المدرسي، والتي تساعد على بناء شخصية مُتكاملة للطالب. وهي من وسائل الاتصال الفعّالة التي تساعد على إيجاد الرأي العام ، ويجب أن تضع المدارس معلمين مسؤولين من أجل عملية التخطيط للإذاعة المدرسية، بالإضافة
التمييز الملحوظ والملفوظ في النحو

التمييز الملحوظ والملفوظ في النحو

التمييز هو اسم نكرة منصوب يذكر بعد مبهم ،لإزالة إبهامه و غموضه، و يتضمن التميز معنى"من" ويكون جواباً لـ " لماذا "، والاسم الذي قبله يسمى تمييزا وهو نوعان: ملفوظ و ملحوظ . أنواع التمييز وفق المميّز للتمييز أنواع يتحكم في تحديدها المميز من حيث كونه مفرداً، أو جملة : تمييز المفرد يكمن هذا التمييز فيما يأتي : تمييز الأعداد تمييز المقادير تمييز الجملة يكون هذا التمييز من حيث النقل أو التحويل منقولاً وغيرمنقول. التمييز الملفوظ التمييز الملفوظ، أو التمييز المفرد، أو تمييز الذات هو ما يزيل الإبهام عن
استخدامات الأسمنت البورتلاندي

استخدامات الأسمنت البورتلاندي

استخدامات الأسمنت البورتلاندي يُعرف هذا النوع من الأسمنت بأنّه مادة على شكل مسحوق ناعم، عادة ما يكون رمادي اللون، يُصنَّع عن طريق حرق ثم طحن خليط من الحجر الجيري و الطين ، أو الحجر الجيري و الصخر الزيتي ، سجل المخترع الإنجليزي جوزيف أسبدين براءة اختراع العملية الأساسية في عام 1824م، وأطلق هذا الاسم عليه عندما لاحظ تشابه الأسمنت عند وضعه على حجر بورتلاند. أما الحجر البورتلاندي فهو حجر جيري من جزيرة بورتلاند، عند مزجه بالماء، تتفاعل سيليكات الكالسيوم اللامائية ومكونات أخرى في الأسمنت البورتلاندي
تعريف الشبكة المحلية

تعريف الشبكة المحلية

شبكة المنطقة المحلية هي مجموعة من أجهزة الكمبيوتر والأجهزة الطرفية والأجهزة المرتبطة التي تشترك في خط اتصالات مشترك أو ارتباط لاسلكي المتصلة بخادم (server) داخل منطقة جغرافية مميزة مثل مكتب أو مؤسسة تجارية، ويصل نصف قطرها إلى كيلومتر واحد، وتدعى LAN الشبكة المحلية (local area network)، وهي شبكة كمبيوتر مملوكة للقطاع الخاص تغطي منطقة جغرافية صغيرة للشبكات على سبيل المثال، المنزل أو المكتب أو مجموعات المباني مثل: شبكة المدرسة، وتُستخدم الشبكة لتوصيل أجهزة الكمبيوتر وأجهزة الشبكة الأخرى بحيث يمكن
أنواع الهمزات

أنواع الهمزات

ما هي أنواع الهمزات؟ للهمزة أشكال متعددة، وهي ثلاثة أنواع رئيسة قسّمت حسب موقعها في الكلمة: الهمزة في بداية الكلمة (وصل أو قطع). الهمزة في وسط الكلمة، الهمزة المتوسّطة. الهمزة في نهاية الكلمة، الهمزة المتطرّفة . الهمزة في أول الكلمة تأتي الهمزة في أول الكلمة إمّا همزة وصل أو همزة قطع، أمّا همزة الوصل فتكتب بهذا الشكل (ا)، أما همزة القطع فلها ثلاثة أشكال: أَ، أُ، إِ. همزة الوصل همزة الوصل تُلفظ عند الوقف ولا تُلفظ عند الوصل؛ لذلك سميت بهمزة الوصل لأنّنا نصل بها الكلام ومثال على ذلك: استَقبَلَ،
شرح المبتدأ والخبر للأطفال

شرح المبتدأ والخبر للأطفال

شرح المبتدأ والخبر للأطفال يقسم الكلام في اللغة إلى أسماء وأفعال وحروف، وجميعها معًا تكوّن جُملًا، والجمل في اللغة أنواع ومنها الجمل الاسمية والجمل الفعلية وكل جملة تتكون من أركان، فالجملة الاسمية تتكون من ركنين أساسيين هما: المبتدأ والخبر، والجملة الفعلية تتكون من ركنيين أساسيين هما: الفعل والفاعل أو الفعل ونائب الفاعل، ويعد المفعول به وغيره أركانًا ثانويةً في الجمل الفعلية. ما هو المبتدأ؟ المبتدأ كما ذكرنا سابقًا هو أحد أركان الجملة الاسمية، ويُعرف بأنه كل كلمة جاءت في بداية الكلام ويكونُ
أهداف المواطنة

أهداف المواطنة

أهداف المواطنة يوجد مجموعة من الأهداف التي تسعى المواطنة إلى تحقيقها ومن هذه الأهداف ما يأتي: الالتزام بمبادئ المواطنة وذلك تحقيق الديمقراطية في الدولة والتحرر من التمييز والتعصب. إن هدف المواطنة هو حماية كرامة الإنسان بالإضافة إلى المحافظة على الأمن الوطني. أن تحافظ على مبادئ حقوق الإنسان وهي الحقوق الأساسية التي لا يجوز المس بها. الاعتزاز بالوطن وغرس مفهوم الانتماء في كل مواطن يسكن فيها. أن المواطنة هدفها تعزيز مفهوم الإيمان بالأخوة الإنسانية. سيادة القانون أي بمعنى أن يخضع كل فرد إلى
مفهوم التغيير الوظيفي

مفهوم التغيير الوظيفي

مفهوم التغيير الوظيفي يُعرف هذا المصطلح بأنه تقلد وظيفة تختلف عن خبرة الموظف الأخيرة، ويحدث ذلك بسبب الظروف والتغييرات التي يمر بها الإنسان، وسعيه وراء تحسين مستواه المعيشي، وزيادة الرفاه الاجتماعي،أو اكتشاف شغف جديد داخله، أو الرغبة في البدء من جديد لأي سبب كان. أنواع التغيير الوظيفي للتغيير الوظيفي العديد من الأنواع، تتمثل بما يأتي: التغيير الوظيفي العامودي يتمثل هذا التغيير بتغيير المسؤوليات بشكل كبير، مثل أن يصبح الموظف العادي مديرًا، وليس بالضرورة أن يتحسن أداء الموظف بتحسن مسماه الوظيفي،