القانون العام لحساب المعدل
إنَّ القانون المُتَّبَع لحساب مُعدَّل عدد من الأرقام هو جمع الأرقام، ومن ثمَّ قسمة الناتج على عدد الأرقام، ويُعبَّر عن ذلك بالمُعادلة التالية:
المتوسِّط الحسابي = مجموع الأرقام / عدد الأرقام
أمثلة متنوعة على حساب المعدل
من الأمثلة على حساب المُعدَّل:
- مثال (1): قام شخص بتقديم 7 امتحانات في مادّة الرياضيات في فترة مُعيّنة، وكانت العلامات كالآتي: 89، 73، 84، 91، 87، 77، 94، جد مُعدَّل العلامات.
الحل: إنَّ مجموع هذه الأرقام هو 595، وبقسمة المجموع على 7 (عدد العلامات)، فالناتج سيكون 85.
- مثال (2): إنَّ سُرعة 6 سيّارات تسير في الطريق السريع ذاته هي (بالميل لكل ساعة): 66، 57، 71، 54، 69، 58. جد المُعدَّل للسُرعات.
الحل: بعد جمع السُّرعات سينتج الرقم 375، وبقسمته على عدد السُّرعات للسيّارات وهو 6، سيكون الناتج 62.5 ميل لكل ساعة.
- مثال (3): في رحلة لمجموعة ما، توقفت الحافلة لتعبئة البنزين في 4 مناطق مختلفة، وكانت أسعار البنزين في الأربع مناطق كالتالي: 1.79$، 1.61$، 1.96$، 2.08$. جد مُعدَّل أسعار البنزين في الأربع مناطق.
الحل: إنَّ ناتج الجمع لأسعار البنزين في الأربع مناطق هو 7.44$، وبقسمة هذا العدد على 4، سيكون الناتج 1.86$.
- مثال (4): في سباق للجري لخمسة مُنافسين، كانت الأزمنة لإنهاء كُل مُنافس للسباق (بالساعات) كالتالي : 2.7، 8.3، 3.5، 5.1، 4.9. جد مُعدَّل هذه الأزمنة للخمسة مُتسابقين.
الحل: إنَّ مجموع أوقات إنهاء المتنافسين للسباق هو 24.5، وبقسمة مجموع الأوقات على عدد الأزمنة وهو 4، فسيكون الناتج 4.9 ساعة.
- مثال (5): في إحدى سباقات السباحة، كانت أزمنة إنهاء المُتنافسين للسباق (بالدقائق) كالآتي: 2.6، 7.2، 3.5، 9.8، 2.5. جد مُعدَّل هذه الأزمنة.
الحل: بجمع الأزمنة جميعها؛ فإنَّ الناتج سيكون 25.6، وبقسمته على عدد الأزمنة لإنهاء السباق وهو 5، فإنَّ الناتج سيكون 5.1 دقيقة.
- مثال (6): في إحدى سباقات السباحة، كانت أزمنة إنهاء المُتنافسين للسباق كالتالي (بالدقائق): 2.6، 7.2، 3.5، 9.8، 2.5. جد مُعدَّل هذه الأزمنة.
الحل: بجمع الأزمنة جميعها، فإنَّ الناتج سيكون 25.6، وبقسمته على عدد الأزمنة لإنهاء السباق وهو 5، فإنَّ الناتج سيكون 5.1 دقيقة.
كيفية حساب المعدل الفصلي في المدرسة
يعتمد حساب المعدل الفصلي (بالإنجليزية: Semester average) على متوسط درجات الاختبار في بعض الدول، ويُعرف المعدل الفصلي بأنه مجموع جميع الدرجات مقسومًا على عدد المواد الدراسية، ويمكن حساب المعدل الفصلي في المدرسة باستخدام القانون التالي:
المعدل الفصلي = مجموع درجات الاختبار/ عدد الاختبارات
مثال على حساب المعدل الفصلي في المدرسة
إذا كانت علامات طالب في المواد الدراسية في الفصل الأول كما يلي: الرياضيات (93)، اللغة العربية (90)، اللغة الإنجليزية (89)، العلوم (85)، الاجتماعيات (95)، التربية الإسلامية (98)، احسب معدله في هذا الفصل.
الحل:
- جمع جميع الدرجات السابقة = 93 90 89 85 95 98 = 550
- باستخدام القانون: المعدل الفصلي = مجموع درجات الاختبار/ عدد الاختبارات
- تُقسم الدرجات السابقة على عددها 550/ 6 = 91.6؛ وهي تمثل النسبة المئوية لدرجات الطالب في الشهادة .
كيفية حساب المعدل السنوي في المدرسة
يعتمد حساب المعدل السنوي (بالإنجليزية: annual average) على مجموع درجات الاختبارات، بالإضافة إلى عدد الفصول، فالمعدل السنوي هو معدل جميع الدرجات في الفصلين مقسومًا على عدد الفصول، ويمكن حسابه باستخدام القانون التالي:
المعدل السنوي = معدل مجموع درجات الاختبار في الفصلين/عدد الفصول
مثال على حساب المعدل السنوي في المدرسة
إذا كانت علامات طالب في الفصل الأول كما يلي: الرياضيات (90)، اللغة العربية (85)، اللغة الإنجليزية (91)، العلوم (97)، الاجتماعيات (94)، التربية الإسلامية (99)، وعلاماته في الفصل الثاني كما يلي: الرياضيات (95)، اللغة العربية (96)، اللغة الإنجليزية (99)، العلوم (98)، الاجتماعيات (91)، التربية الإسلامية (100)، احسب معدله السنوي.
الحل:
- حساب معدل الفصل الأول:
- جمع جميع الدرجات في الفصل الأول = 90 85 91 97 94 99 = 556.
- معدل الفصل الأول = مجموع درجات الاختبار/عدد الاختبارات، ومنه؛ 556/6 = 92.6.
- حساب معدل الفصل الثاني:
- جمع جميع الدرجات للفصل الثاني = 95 96 99 98 91 100 = 579.
- تُقسم الدرجات السابقة على عددها: 579/6 = 96.5، إذًا معدل الفصل الثاني= 96.5.
- حساب المعدل السنوي:
- باستخدام القانون: المعدل السنوي = معدل مجموع درجات الاختبار في الفصلين/عدد الفصول
- (92.6 96.5) /2 = 94.5.
كيفية حساب المعدل الجامعي
يُمكن حساب المعدل الجامعي تبعًا لنظامين هما: نظام الأرقام، ونظام الحروف، ويجدر بالذّكر أنه يُمكن أن تختلف قيمة الرموز باختلاف نظام الجامعة، ولكن يمكن اتباع نفس الطريقة لحساب المعدل، وهي كالآتي:
المعدل التراكمي = عدد الساعات المُعتمدة لكل مادة × علامة المادة / عدد الساعات الكلي
وفيما يأتي جدول يوضح قيمة كل رمز من الرموز المستخدمة في بعض الجامعات وما يكافئها بالدرجات:
| الرموز | قيمة الرمز بالدرجات |
| A | 4.00 |
| A- | 3.67 |
| B | 3.33 |
| B | 3.00 |
| B- | 2.67 |
| C | 2.33 |
| C | 2.00 |
| D | 1.00 |
| F | 0.00 |
مثال على حساب المعدل الجامعي
- مثال على حساب المعدل بالأحرف:
يبين الجدول الآتي درجات طالب جامعي بالرموز، احسب معدله التراكمي.
| المواد | الدرجات | العلامة | عدد الساعات المعتمدة | نقاط الدرجات (عدد الساعات المُعتمدة لكل مادة × علامة المادة ) |
| رياضايات متقدمة | A | 4.00 | 2.00 | 8.00 |
| الإحصاء | B | 3.33 | 3.00 | 9.90 |
| الثقافة الوطنية | B | 3.00 | 3.00 | 9 |
| الاقتصاد | C | 2.33 | 3.00 | 6.90 |
| المجموع | | | 11 | 33.8 |
الحل:
- يحسب مجموع الساعات المعتمدة ونقاط الدرجات كما هو موضح في الجدول.
- باستخدام القانون: المعدل التراكمي = عدد الساعات المُعتمدة لكل مادة × علامة المادة / عدد الساعات الكلي
- يعوض في القانون: المعدل التراكمي = 33.8/ 11
- ومنه؛ المعدل التراكمي = 3.00 درجة
- مثال على حساب المعدل بالأرقام:
يبين الجدول الآتي درجات طالب جامعي بالأرقام، احسب معدله التراكمي.
| المواد | الدرجات | عدد الساعات المعتمدة | نقاط الدرجات (عدد الساعات المُعتمدة لكل مادة × علامة المادة ) |
| رياضايات متقدمة | 85 | 3 | 255 |
| الإحصاء | 90 | 3 | 270 |
| الثقافة الوطنية | 70 | 3 | 210 |
| الاقتصاد | 95 | 3 | 285 |
| المجموع | | 12 | 1020 |
الحل:
- يحسب مجموع الساعات المعتمدة ونقاط الدرجات كما هو موضح في الجدول.
- باستخدام القانون: المعدل التراكمي = عدد الساعات المُعتمدة لكل مادة × علامة المادة / عدد الساعات الكلي
- وبالتعويض في القانون؛ المعدل التراكمي = 1020/ 12
- ومنه؛ المعدل التراكمي = 85 درجة
كيفية حساب المعدل باستخدام معادلات إكسل
يُمكن حساب المعدل باستخدام معادلات إكسل من خلال اتباع الخطوات الآتية:
- إدخال المعلومات المطلوبة في ورقة العمل الخاصة، فعلى سبيل المثال: إذا كان عدد المواد 5، تدخل الأرقام من الخلية A1 إلى الخلية A5.
- إدخال صيغة المعدل باستخدام دالة المتوسط الحسابي في إكسل (AVERAGE) تسبقها علامة المساواة (=) في الخلية المراد حساب المعدل بها لحساب متوسط الأرقام في العمود، لتصبح على الصيغة (A1: A5)AVERAGE=.
- الضغط على مفتاح الإدخال (Enter) لإظهار النتيجة المطلوبة، وبذلك يكون المعدل قد حسب.
