شروط تشابه المضلعات

تتشابه المضلعات (Similar Polygons) إذا تحقق الشرطين الآتيين معًا:

تساوي قياس الزوايا الداخلية المتناظرة

يجب أن يكون قياس الزوايا الداخلية المتناظرة في المضلعين متساوية، فمثلًا إذا كان المضلع الأول رباعيّ الشكل ، زواياه الداخلية هي أ، ب، جـ، د، وكان المضلع الثاني رباعي الشكل أيضًا، زواياه الداخلية هي هـ، و، ز، ح، فإنّهما يتشابهان في حال:

أن يكون قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني.
أن يكون قياس الزاوية (د) في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني.

تساوي نسب أزواج الأضلاع المتناظرة

يجب أن تكون النسب بين جميع أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية، ففي المثال السابق، يتشابه المضلعان في حال كانت نسب أزواج أضلاعهما المتناظرة متساوية كالآتي:

(الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و)) = (الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز)) = (الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح)) = (الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ))

مثال على تشابه المضلعات

للتأكد من أن المضلع أ، ب، جـ، د، يتشابه مع المضلع هـ، و، ز، ح، علمًا بأن:

مواصفات المضلع الأول أ، ب، جـ، د هي:

قياس الزاوية أ = 128 °
قياس الزاوية ب = 73 °
قياس الزاوية جـ = 84 °
قياس الزاوية د = 74 °
طول الضلع أ ب = 7.6 سم
طول الضلع ب جـ = 10 سم
طول الضلع جـ د= 10 سم
طول الضلع د هـ= 7.3 سم

مواصفات المضلع الثاني هـ، و، ز، ح هي:

قياس الزاوية هـ = 128 °
قياس الزاوية و = 73 °
قياس الزاوية ز = 84 °
قياس الزاوية ح = 74 °
طول الضلع هـ و = 15.2 سم
طول الضلع و ز = 20 سم
طول الضلع ز ح= 20 سم
طول الضلع ح هـ = 14.6 سم

التشابه من ناحية الزوايا الداخلية المتناظرة
- قياس الزاوية (أ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (هـ) في المضلع الثاني = 128 °
- قياس الزاوية (ب) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (و) في المضلع الثاني = 73 °
- قياس الزاوية (جـ) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ز) في المضلع الثاني = 84 °
- قياس الزاوية (د) في المضلع الأول، يساوي قياس الزاوية (ح) في المضلع الثاني = 74 °

إذًا تحقق الشرط الأول من شروط تشابه المضلعات.

التشابه من ناحية نسب أزواج الأضلاع المتناظرة
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = 7.6 / 15.2 = 0.5
- الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = 10 / 20 = 0.5
- الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ) = 7.3 / 14.6 = 0.5
- الضلع (أ ب) / الضلع (هـ و) = الضلع (ب جـ) / الضلع (و ز) = الضلع (جـ د) / الضلع (ز ح) = الضلع (د أ) / الضلع (ح هـ)

إذًا تحقق الشرط الثاني من شروط تشابه المضلعات.

النتيجة: المضلعين متشابهين .

2023-12-1735تعليم

مزيد من المشاركات

بحث حول الموارد المائية

الموارد المائية تمثل الموارد المائية المصادر الطبيعية للمياه، والتي تتوزع على سطح الأرض، سواء أكانت بالحالة السائلة، أو الصلبة، أو البخار، والتي تكون صالحة للاستخدام البشري، ومن الجدير بالذكر أنّ مياه المحيطات، والأنهار، والبحيرات؛ هي من أكثر الموارد استخدامًا، بالإضافة إلى المياه الجوفية . توزيع المياه على سطح الأرض يُوضح الجدول الآتي كيفية توزيع المياه على سطح الأرض بالأرقام: المورد المائي حجم المياه (كيلومتر مكعب) النسبة المئوية من المياه العذبة (%) النسبة المئوية من المياه الكلية (%)

نموذج دراسة جدوى لمركز صيانة سيارات

نموذج دراسة جدوى لمركز صيانة سيارات يُمكن الاطلاع على التسلسل الآتي الذي يُتّبع في دراسة جدوى مشروع مركز صيانة سيارات: التعريف بالمشروع والخدمات التي يقدمها تبدأ فكرة دراسة الجدوى لمشروع مركز صيانة السيارات بوضع خطة عمل تفصيليّة، تُوضح الهدف الرئيسيّ منه، إضافة إلى الاحتياجات المُرادة لإتمامه، والخدمات التي يُقدمها، ثمّ بدء البحث عن التكاليف كما هي في سوق العمل، وتقديرها بما يتناسب والميزانية المتوفرة. ومن الجدير بالذكر أنّ مركز صيانة السيارات هو مركز شامل، ويختلف عن ورشات الصيانة الصغيرة، إذ

آثار التصحر على البيئة

التأثير سلبًا على الزراعة يُؤثّر التصحّر على الزراعة بشكل سلبي، إذ يُساهم في انخفاض خصوبة التربة ممّا يُؤدي إلى انخفاض الغطاء النباتي وخاصّةً الغطاء العشبي، والشجيرات الغازية، بالإضفة إلى جعل الزراعة أمراً شبه مستحيل ممّا يعود بالضرر على كافّة المستويات، ويُشار إلى أنّه يُمكن اتّباع بعض الممارسات التي تُساهم في الحد من التصحّر والآثار المترتّبة عليه، ومن هذه الممارسات ما يأتي: إدارة المياه. الممارسات الزراعية المستدامة. المشاركة المجتمعية في الحدّ من الأسباب المؤدية للتصحّر. انخفاض غلة

ما هي الرموز غير القابلة للاستبدال (nfts) وكيف تعمل؟

ما هي الرموز غير القابلة للاستبدال (NFTs) وكيف تعمل؟ يضم عالم البلوك تشين العديد من المصطلحات والمفاهيم والتقنيات التي يجب فهمها جيداً ومعرفة فوائدها وطرق استخدامها لتحقيق أفضل النتائج عند التداول، وفي هذا المقال سنتعرف على تقنية الرموز غير القابلة للاستبدال، وذلك بشكل مبسط وواضح. ● ما هي الرموز غير القابلة للاستبدال؟ هي ببساطة تقنية قائمة على تكنولوجيا البلوك تشين، والهدف منها هو إثبات ملكية شخص أو مؤسسة ما لمقتنيات رقمية متنوعة، ويمكنها أن تعكس ملكية شيءٍ واقعي، ولكنها تستخدم في

فوائد الطاقة المتجددة للبيئة

فوائد الطاقة المتجددة للبيئة هناك العديد من التأثيرات الإيجابية للطاقة المتجددة بمختلف أشكالها؛ الرياح، الطاقة الشمسية، الطاقة الحرارية في باطن الأرض، الطاقة الكهرومائية والكتلة الحيوية. وفيما يلي أهم الفوائد البيئية للطاقة المتجددة: تقليل آثار ظاهرة الاحتباس الحراري يعمل استخدام الطاقة المتجددة على التقليل من الاحتباس الحراري . وذلك لأن النشاط البشري يُثقل الغلاف الجوي بثاني أُكسيد الكربون وغيره من انبعاثات الاحتباس الحراري. حيث تعمل هذه الغازات على تشكيل طبقة في الغلاف الجوي تعمل على حبس

مجالات عمل تخصص الهندسة الصناعية

مجالات عمل تخصص الهندسة الصناعية يُعرّف تخصص الهندسة الصناعية بأنّه يعمل على تطبيق المبادئ العلمية والرياضية لتصميم وتحسين وتركيب أنظمة متكاملة من الأشخاص، والمواد، والمعلومات، والطاقة، ويشار إلى أنّ المتخصص بهذا المجال بإمكانه العمل في عدّة مجالات، منها ما يأتي: فني تصنيع يتضمن عمل فني التصنيع في معايير الإنتاج عالية الجودة الخاصة بالمصانع، حيث يقوم المتخصص بهذا العمل بتصنيع المعدات والآلات لمعايرتها ومعالجتها يدويًا وفقًا لاحتياجات الإنتاج، كما أنّه يحتفظ بسجلات الإنتاج، وإكمال أعمال الصيانة

أخطار البراكين على الإنسان

أخطار البراكين على الإنسان هددت البراكين على مدى العصور حياة الإنسان والحيوان والغطاء النباتي، لأن الانفجارات البركانية تمر بمراحل عدة، وتبدأ عادةً بمجموعة كبيرة من الزلازل وانبعاثات الغازات، ومن ثم تنتقل إلى مرحلة تنفيس البخار والرماد الأولى، وبعدها تتراكم قباب الحمم البركانية مع بعضها البعض، مما يؤدي إلى انهيار القبة، وتشكل الانفجارات الصخرية التي تطلق الرماد والغازات والحمم البركانية التي تندفع بقوة كبيرة جدًا مسببةً خطرًا كبيرًا جدًا، حيث تُهدد البراكين حياة الناس، وتؤثر في حياتهم بشكل

النواسخ الفعلية

تعريف النواسخ الفعلية المقصود بالنواسخ في اللغة عند النحاة إزالة الشيء وإقامة آخر مقامه، فالنواسخ الفعلية عبارة عن أفعال تدخل على الجملة الاسمية تنسخ حكم المبتدأ والخبر في الجملة، فبعد أن كان المبتدأ له حكم الصدارة أصبح اسمًا للناسخ الفعليّ، وبعد أن كان الخبر مرفوعًا أصبح منصوبًا للناسخ فهي بذلك أزالت حكم المبتدأ والخبر، وأقامت حكم النواسخ الفعلية، كذلك وقد تنصبهما معًا. وسُمّيت بالفعلية لأنها عبارة عن أفعال لا حروف، وتسمى النواسخ الفعلية بالأفعال الناقصة ذلك لأنها لا تعطي معنى للجملة عند