شرح المربعات الكاملة في الرياضيات

المربعات الكاملة (بالإنجليزية: Perfect Squares) هي الأعداد الناتجة عن حاصل ضرب عدد صحيح في نفسه، على سبيل المثال، حاصل ضرب الرقم 2 في نفسه هو عبارة عن 2 × 2 ويساوي 4، أي أن الـ 4 مربع كامل.

رمز المربع الكامل

يُرمز إلى مربع العدد بالرمز أس 2، أو تربيع، أو ^2، ودائماً ما يكون المربع الكامل موجباً، ولا يمكن أن يكون سالباً، حتى لو كان ناتجاً عن ضرب عدد سالب بنفسه:

س × س = س ² ، و - س × - س = س ² .

مثال:

5 × 5 = 5 ² = 25، وأيضاً - 5 × - 5 = (- 5) ² = 25

طرق تحديد المربع الكامل

هناك عدة طرق لتحديد ما إذا كان العدد مربعاً كاملاً:

طريقة التحليل الى العوامل

تعتبر طريقة التحليل إلى العوامل إحدى هذه الطرق، وهي تعتمد على استخدام القسمة المتكررة على العوامل الأولية كما يلي:

مثال: للتحقق مما إذا كان 441 مربعًا كاملًا يتم اتباع الخطوات التالية:

تحليل العدد 441 إلى عوامله الأولية: 441 = 3 × 3 × 7 × 7
كلا العددين 3 و7 ظَهَرا مرتين خلال التحليل إلى العوامل.
وضع الأعداد الأولية في مجموعتين: 441 = ( 3 × 7 ) و ( 3 × 7 )
ضرب المجموعتين كما يلي: 441 = ( 3 × 7 ) × ( 3 × 7 ) = 21 × 21
كتابة 21 × 21 على هيئة 21 ²
21 ² مربع كامل
إذاً 441 مربع كامل أيضاً.

طريقة إيجاد الجذر التربيعي للعدد

يمكن التحقق مما إذا كان العدد مربعاً كاملاً أم لا عن طريق إيجاد الجذر التربيعي له، فإذا كان ناتج الجذر التربيعي لعدد هو عدد صحيح، أي أنه بدون كسور أو أعشار، فإن الرقم يكون مربعًا كاملاً، كما يلي:

مثال 1: للتحقق مما إذا كان 16 مربعاً كاملاً أم لا، يتم اتباع الخطوات التالية:

إيجاد الجذر التربيعي لـ 16
16 √ = 4.
4 عدد صحيح
إذاً 16 عبارة عن مربع كامل

مثال 2: للتحقق مما إذا كان 24 مربعاً كاملاً أم لا، يتم اتباع الخطوات التالية:

إيجاد الجذر التربيعي لـ 24
باستخدام الآلة الحاسبة: 24 √ = 4.89
4.89 ليس عدد صحيح وذلك بسبب وجود الأعشار على يمين الفاصلة.
إذاً العدد 24 ليس مربعاً كاملاً.

تطبيقات حياتية عملية على المربعات الكاملة

يستفاد من المربعات الكاملة في العديد من التطبيقات الحياتية، يذكر منها:

حساب مساحات الغرف والشبابيك.
تصميم إشارات المرور التحذيرية.
صناعة بلاط الأرضيات والجدران.
عمل الألعاب اللوحية مثل لعبة الشطرنج.
صناعة أزرار حروف لوحات المفاتيح للآلات الحاسبة والحواسيب.

2023-12-1735تعليم

مزيد من المشاركات

تعريف القراءة المشتركة

تعريف القراءة المشتركة القراءة المشتركة أسلوب قراءة تفاعليّ، يدمج بين التدريب على القراءة الجهرية مع الاستيعاب القرائي، وتكون القراءة من كتاب مصوّر كبير، فيه نصوص قرائية مطبوعة بخطٍّ كبير، وفيه رسوم توضيحية كبيرة الحكم، ويُعيد الطلبة القراءة أكثر من مرة، وخلال القراءة الجهرية يُعزّز المعلم قراءة الطلاب الأكفاء، ويطرح عددًا من الأسئلة المحدّدة مُسبقًا؛ ليحثَّ الطلبة على التنبؤ بالأجزاء القادمة من النص، وربطها بتجاربهم الشخصية ومع العالم من حولهم. شروط القراءة المشتركة أوّل ما يجب أن يهتمّ به

الموحدون في العصر الأندلسي

بداية دولة الموحدين وانتقالهم للأندلس كانت بداية دولة الموحدين بظهور محمد ابن تومرت، الذي ظهر في عهد المرابطين وقد نشأ نشأةً دينية في قبيلة هرنمة، وقد سافر في طلب العلم إلى مراكز الثقافة في العالم الإسلامي في مطلع القرن السادس وقد استمر في رحلاته نحواً من خمسة عشر عاماً، وعندما عاد إلى المغرب بدأ بدعوته وقد ساعده تلميذه المخلص عبد المؤمن بن علي. لم تنجح الدولة الموحدية في الوصول إلى السلطة في عهده، ولكن في عهد تلميذه الذي تولى زمام الأمور بعده نجح في القضاء على دولة المرابطين في المغرب واستولى

تعريف أشعة الليزر

ما هي أشعة الليزر؟ تعرف أشعة الليزر بأنها الأشعة الناتجة عن تضخيم الضوء بفعل انبعاث إشعاعي محفز، وهو مصدر ضوئي مختلف عن المصادر العادية، إذ يٌنتج حزم ضيقة جدًا من الضوء ذات استخدامات مفيدة في العديد من التقنيات والأجهزة، ويرجع مبدأ أشعة الليزر إلى اقتراح قدمه العالم ألبرت أينشتاين في عام 1916، يوضح فيه أن الذرات يمكن أن تطلق طاقة إضافية على شكل ضوء عند تحفيزها في الظروف المناسبة. أما الاختراع الرسمي لليزر فيعود للعالمين تشارلز تونيز Charles Townes وآرثر شاولو Arthur Schawlow اللذين قدما ورقة

فوائد أسمدة السكريات الكحولية للنبات

فوائد أسمدة السكريات الكحولية للنباتات يوفر السماد السائل المحضر كمية كافية من الكالسيوم والمغنيسيوم والزنك والبورون وغيرها من العناصر الغذائية للنباتات وفقًا لاحتياجات النباتات المختلفة و مراحل النمو المختلفة للنباتات ، كما يتواجد أكثر من نوع من أسمدة السكريات الكحولية وفيما يأتي أبرز هذه الأنواع فوائدها للنباتات: فوائد أسمدة السكريات الكحولية المختزلة للكالسيوم تعمل هذه الأسمدة على تعزيز امتصاص الكالسيوم، حيث يوفر الكالسيوم فوائد عدة للنباتات، منها ما يأتي: تعزيز امتصاص المغذيات الكالسيوم

جامعة زيورخ ( أكبر جامعة في سويسرا)

تأسيس جامعة زيورخ تأسست جامعة زيورخ (University of Zurich) عام 1833م في مقاطعة زيورخ في سويسرا، وهي جامعة عامة بحثية وقد جاءت نتيجة اندماج ثلاث كليات موجودة في سويسرا، وهي أساسًا: كلية علم اللاهوت وكلية الفقه وكلية الطب، ومن ثم جرى أضيفت كلية الآداب، وتعد جامعة زيورخ أول جامعة في قارة أوربا يتم تأسيسها من دولة ذات نظام ديمقراطي، وليس من نظام ديني كنسي أو نظام ملكي. تعد جامعة زيورخ أكبر جامعة في سويسرا، ومن الجامعات الرائدة في العالم الناطق باللغة الألمانية، وتتكون الجامعة من (7) كليات أساسية

كيف تحافظ على لياقتك البدنية

حافظ على ممارسة الأنشطة البدنية إنّ الحفاظ على ممارسة الأنشطة البدنية حتى البسيطة منها كالمشي يعتبر أمر بالغ الأهمية للحفاظ على صحة الجسم، لذا يُنصح بممارسة ما لا يقل عن 30 دقيقة من النشاط البدني كل يوم، ويُمكن تقسيمها إلى 3 فترات بحيثُ تكون كل فترة بمعدل 10 دقائق، فقد يُساعد ذلك على تحسين تدفق الدم إلى جميع أنحاء الجسم عِوضًا عن تحسين مُعدل التنفس، والحفاظ على اللياقة البدنية. ومن الأمثلة على الأنشطة البدنية التي يُنصح بها ما يأتي: المشي أو الركض. ركوب الدراجة. تمارين اليوجا أو تمارين

اقتصاد نيجيريا

اقتصاد نيجيريا يعدّ اقتصاد دولة نيجيريا واحداً من أكبر القطاعات الاقتصادية في قارّة إفريقيا، وفيما يأتي أهمّ القطاعات التي تدعم اقتصادها: قطاع البترول يعتمد اقتصاد نيجيريا على قطاع النفط والبترول بشكل كبير، حيث يوفّر 95% من إجماليّ عائدات النقد الأجنبيّ، ويُشار إلى أنّ قطاع البترول بدأ يلعب دورًا مهمّاً في اقتصاد نيجيريا منذ أواخر الخمسينيات من القرن الماضي، حيث يستخرج معظمه من دلتا النيجر، وخليج بنين، وخليج بيافرا. قطاع الزراعة يعدّ قطاع الزراعة من القطاعات الرئيسيّة في نيجيريا، إذ يعمل فيه

شروط فتح محل تجاري في السعودية

ما شروط فتح محل تجاري في السعودية؟ يستلزم فتح محل تجاري في المملكة العربية السعودية إصدار رخصة لمزاولة النشاط التجاري من الجهات المعنية، ويتطلب ذلك توفر عدة شروط، وفيما يأتي أبرزها: ضرورة وجود سجل تجاري للعقار . ألا يكون الراغب بفتح المحل ممنوعًا من مزاولة النشاط التجاري. صحة ودقة البيانات المقدمة. إمكانية الراغب بفتح محل تجاري التقدم بطلب رخصة عن نفسه أو بالنيابة عن شخص آخر بشرط إرفاق صورة عن الوكالة الشرعية. التزام صاحب المحل بتحديث بياناته في النظام الخاص بالرخص التجارية ضمن منصة بلدي