سرعة الصوت في الهواء

قيمة سرعة الصوت في الهواء

تبلُغ سرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة صفر مئويّة 332 م/ث، وينتقل الصوت في الغازات عن طريق تصادُم جُزيئات الغاز ببعضها البعض، وتكون حركة هذه الجزيئات عشوائيّة؛ لهذا، فإنَّ سُرعة الصوت تعتمد على حالة هذا الغاز؛ حيثُ تختلف حالة كُلّ غاز عن حالة غاز آخر.

ويُمكن التعبير عن ذلك بثابت مُعيَّن لكل غاز يُقاس بوحدة م/ث/كلفن، ويُقدَّر هذا الثابت ب286 للهواء.

كيفية حساب سرعة الصوت في الهواء

وفيما يلي كيفية حساب سرعة الصوت في الهواء:

قانون سرعة الصوت

بحسب وكالة ناسا؛ فإنَّ سُرعة الصوت يُمكن حسابها من خلال القانون التالي:

سرعة الصوت في الغازات=الجذر التربيعي (مُعامل ثابت الاعتلاج×ثابت الغاز×درجة الحرارة المُطلقة)

حيثُ:

• يُقدَّر ثابت الاعتلاج (بالإنجليزيّة: Ratio of specific heats) ب1.4 للهواء ذات السعرات الحراريّة المثاليّة.

• أمّا درجة الحرارة المُطلقة، فهي تُقاس بوحدة الكلفن عن طريق جمع درجة الحرارة المئويّة مع العدد 273.15.

قانون سرعة الصوت في الهواء

لحساب سرعة الصوت في الهواء، فإنّه يمكن استخدام القانون التالي:

سرعة الصوت في الهواء=331.4 0.6×درجة حرارة الهواء (بالسيلسيوس)

يمكن حساب سرعة موجة الصوت بمعرفة تردد الموجة وطولها باستخدام القانون التالي:

سرعة الموجة=التردُّد×الطول الموجي

تعتمد سُرعة انتقال الصوت على درجة حرارة الهواء الذي تنتقل فيه موجات الصوت؛ وذلك لكون جُزيئات الغاز تتحرَّك بسُرعات مُختلفة باختلاف درجات الحرارة، فكلّما زادت درجة حرارة الهواء، زادت سُرعة حركة جُزيئات الهواء، وبالتالي تزداد سُرعة الصوت، والعكس صحيح لدرجات الحرارة المُنخفضة.

فعلى سبيل المثال؛ تبلُغ سُرعة الصوت في الهواء عند درجة الحرارة 15 درجة مئويّة 1225 كم/ساعة.

أمثلة على حساب سرعة الصوت في الهواء

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على حساب سرعة الصوت في الهواء:

• مثال (1): في يوم بارد، كانت درجة حرارة الهواء 3 درجات مئويّة. جد سرعة الصوت في ذلك اليوم.
  • الحل:
  • باستخدام قانون سرعة الصوت في الهواء وتعويض درجة حرار الهواء في ذلك اليوم، فإنَّ النتاج يكون كالتالي:
  • سرعة الصوت=331.4 0.6×3=333.2م/ث.

• مثال (2): في يوم حار، كانت درجة حرارة الهواء 38 درجة مئويّة. جد سرعة الصوت في ذلك اليوم.
  • الحل:
  • بتعويض درجة حرارة الهواء في قانون سرعة الصوت في الهواء، فإنَّ الحل يكون كالآتي:
  • سرعة الصوت=331.4 0.6×38=354.2م/ث.

• مثال (3): جهاز موضوع في الهواء الطَّلق يُصدر صوت ذات تردُّد 15000 هيرتز، فإذا كان الطول الموجي لموجات الصوت الناتجة هو 0.023 متر. جد سرعة الصوت بالإضافة لدرجة حرارة الهواء.
  • الحل: باستخدام قانون حساب سُرعة الموجة، فإنّه من الممكن حساب سرعة الصوت الصادر باستخدام تردُّده وطوله الموجي؛ حيثُ إنَّ الصوت عبارة عن موجات، وبالإمكان تطبيق أي قانون مُتعلِّق بالموجات عليه، ويتم ذلك كالتالي:
  • سرعة الموجة=15000×0.023=345م/ث.
  • سرعة الصوت=345م/ث.
  • يمكن الآن استخدام قانون سرعة الصوت في الهواء لمعرفة درجة الحرارة، حيثُ أنّها القيمة المجهولة الوحيدة: 345=331.4 (0.6×درجة الحرارة)
  • بنقل العدد 331.4 للجهة الأخرى من المعادلة وطرحه من العدد 345، فإنَّ الناتج هو كالتالي: 13.6=0.6×درجة الحرارة
  • بقسمة طرفي المعادلة على 0.6، فإنَّ الناتج هو: درجة الحرارة=22.67 درجة مئويّة.

تجربة حساب سرعة الصوت في الهواء

وفيما يأتي تفصيل لتجربة حساب سرعة الصوت في الهواء:

هدف التجربة

يَنتقل الصَوت عبر مُعظم المواد، سواء في المواد الصلبة أو السائلة أو الغازية ، ويُمكن حساب هذه السرعة بتجربة بسيطة تهدف لإيجاد متوسط سُرعة الصوت في الهواء، وتأثيرات الحرارة والرطوبة على هذه السُرعة، والتي تبلغ 344 م/ث في درجة حرارة الغرفة (حوالي 20 درجة مئوية).

الأدوات المستخدمة

فيما يأتي المواد المستخدمة في التجربة:

• ساعة توقيت.
• شريط للقياس.
• كتلتان خشبيتين، أو أي مادة تُصدر صوتًا عاليًا عند اصطدامها ببعض.
• مُساعد في التجربة، صديق أو قريب

خطوات التجربة

يُمكن إجراء التجربة باتّباع الخطوات التالية:

• اختيار مكان التجربة والذي يجب أن يكون مساحة كبيرة وفارغة، مثل ملعب كبير أو ميدان.

• اختيار نقطتين في بداية ونهاية المكان، فمثلًا يقف المُساعد على نقطة في نهاية ساحة العمل، والشخص الآخر في بدايتها.

• قياس المسافة بدِقة بين مُجري التجربة ومُساعده، ويُمكن قياسها بالخطوات أيضًا.

• إمساك المُساعد الكتلتين ورفعهما لأعلى.

• إشارة مُجري التجربة للمُساعد ببدء العمل وضرب الكتلتين ببعضهما البعض بقوة، مع تشغيل ساعة الإيقاف في الوقت ذاته.

• إيقاف ساعة العد مُباشرةً بمُجرد سماع صوت التصادم.

نتائج التجربة

يُمكن حساب سرعة الصوت بعد الحصول على المعطيات السابقة من التجربة، أي بعد إيقاف ساعة التوقيت، إذ يقسم مُجري التجربة المسافة بينه وبين المُساعد على الوقت الذي عُدّ من قِبل ساعة التوقيت، وينتُج عن هذه المُعادلة الحسابية سرعة الصوت في الهواء في ذلك الوقت.

ولنتائج أكثر دقة من المُمكن إعادة هذه التجربة عدة مرات، ثُمَّ أخذ المتوسط الحسابي لهذه التجارب.

سرعة الصوت في أوساط أخرى

إنَّ انتقال الصوت يكون أسرع ما يُمكن في الأوساط الصلبة؛ وذلك لأنّ جُزيئات الموادّ الصُّلبة تكون مُلتصقة جدّاً ببعضها أكثر ما يُمكن، وذلك بعكس جُزيئات السوائل والغازات والتي تكون جُزيئاتها غير مُتراصّة مع بعضها البعض، وهذا التراصّ في جُزيئات المواد الصُّلبة يُتيح لموجات الصوت أن تنتقل بسُرعة أكبر.

وفيما يأتي توضيح لقيم سرعة الصوت في أوساط مختلفة :

• سُرعة الصوت في المطّاط: تبلغ حوالي 60 م/ث.

• سُرعة الصوت في الهواء: تبلغ عند درجة الحرارة 40 درجة مئويّة قرابة 355 م/ث، أمّا عند درجة الحرارة 20 درجة مئويّة فتبلغ سرعته حوالي 343 م/ث.

• سُرعة الصوت في الذَّهب: تبلغ حوالي 3240 م/ث.

• سُرعة الصوت في الزجاج: تبلغ حوالي 4540 م/ث.

• سُرعة الصوت في الألمنيوم: تبلغ قرابة 6320 م/ث.

• سرعة الصوت في الفولاذ: تبلغ حوالي 5130 م/ث، وهذه القيمة تُعدّ أكبر بكثير من سُرعة الصوت في الماء والهواء.

• سُرعة الصوت في غاز الهيليوم: تبلغ حوالي 972 م/ث (عند درجة الحرارة صفر درجة مئويّة)؛ حيثُ تكون سُرعة الصوت في الهيليوم أسرع بكثير منها في الهواء؛ وذلك لأنَّ كثافة الهيليوم أقل من كثافة الهواء.

تبلُغ سرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة صفر مئويّة 332 م/ث، إذ تعتمد سرعة الصوت على الخصائص الفيزيائية للمواد، وأهم هذه الخصائص هي المرونة، ولأنَّ مرونة المواد الغازية أقل من المواد السائلة والصلبة، فإنّ سرعة الصوت في أوساطها أكبَّر وذات نفاذية أعلى.

لكن عند مقارنة عُنصرين غازيين يحملان كثافة مُختلفة، فالعنصر ذو الكثافة الأقل تزداد سُرعة الصوت خلاله، فالكثافة تتناسب طرديًا مع سُرعة الصوت، وأول من وضع هذه النظريات والافتراضات هو إسحاق نيوتن، ثم طوَّر العديد من العلماء النظريات الخاصة بعلم سرعة الصوت.