خواص الجذور التربيعية

ما هي الجذور التربيعية؟

يمكن الحصول على الجذور التربيعية للأرقام التي تنتج عن طريق ضرب رقمين آخرين بنفسمها، فعلى سبيل المثال، إذا كان “Y” هو ناتج الجذر التربيعي لـ”x” فهذا يعني أنّ X × X = Y.

قيم الجذور التربيعية

يوجد للجذور التربيعية قيمتين، قيمة موجبة، وقيمة سالبة، ولكن في أغلب الحالات، توضع القيمة الموجبة فقط.

رمز الجذور التربيعية

يُرمز للجذر التربيعي بالرمز ( √).

ما هي معادلة الجذور التربيعية؟

تُكتب معادلة الجذور التربيعية كالتالي، √ (n × n) = √n2 = n، حيث يعني الجذر التربيعي قيمة العدد مضروب بنفسه، أو تربيع قيمة العدد .

خواص الجذور التربيعية

الخاصية الأولى

إذا كان رقم الآحاد في الرقم هو 7، أو 3، أو 2، أو 8، فلن يكون ناتج الجذر هو N، أو عدد صحيح، فعلى سبيل المثال، ناتج الجذر التربيعي للعدد 132 هو 11.4 (ليس عدد كامل أو صحيح)، وناتج الجذر التربيعي للعدد 433 هو 20.8 (ليس عدد كامل أو صحيح)، وناتج الجذر التربيعي للعدد 688 هو 26.2.

الخاصية الثانية

إذا انتهى رقم مكون من عدد فردي من الأصفار، فسيكون جذره التربيعي عدد غير كامل أو صحيح، فعلى سبيل المثال، العدد 2000 يحتوي على 3 أصفار، وهو عدد فردي، لذلك يكون الجذر التربيعي له يساوي 44.7 وهو عدد غير صحيح، أما إذا انتهى الرقم بعدد زوجي من الأصفار، فسيكون جذره التربيعي عدد صحيح ، كما يكون هذا العدد هو نصف عدد الأصفار، فعلى سبيل المثال، العدد 900 له صفران وهو عدد زوجي، لذلك فإن الجذر التربيعي له يساوي 30، ويحتوي على صفر واحد، أي نصف الصفرين.

الخاصية الثالثة

الأعداد التي لها جذور تربيعية كاملة دائماً ما تنتهي بأحد هذه الأرقام، 1، أو 4، أو 5، أو 6، أو 9، فعلى سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5، والجذر التربيعي للعدد 36 هو 6.

الخاصية الرابعة

إذا تم ضرب جذرين تربيعين متشابهين فسنحصل على عدد صحيح كامل، فعلى سبيل المثال، عند ضرب 25√ بـ 25√ نحصل على 25.

الخاصية الخامسة

إذا كانت هناك معادلة جذر تربيعي لرقمين أو أكثر، فيمكن وضع الأرقام بأقواس وأخذ الجذر التربيعي مرة واحدة، فعلى سبيل المثال، كُتبت المعادلة كالتالي: √4 × 25√، فيمكن كتابة المعادلة كالتالي: (4 × 25) √.

الخاصية السادسة

إذا كان العدد تحت الجذر التربيعي عدد سالب، فنتيجة الجذر التربيعي هي قيمية تخيلية، فعلى سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد √-9، أو √-12.

الخاصية السابعة

إذا كانت المعادلة تحتاج إلى ترتيب، و نقل العمليات الحسابية للجهة الأخرى، فسينقل الجذر التربيعي ويصبح تربيع، فعلى سبيل المثال، x= √2، فعند نقل الجذر التربيعي للجهة الأخرى سيصبح x(2)^2 .

الخاصية الثامنة

يمكن جمع وطرح الجذور التربيعية إذا كانت الأعداد الموجودة داخل الجذر التربيعي متشابهة، فعلى سبيل المثال 2√9 - 2√4 = 2√5.

2023-12-1444تعليم

مزيد من المشاركات

منتخب الأرجنتين لكرة القدم

سكان دولة الأرجنتين معروفون بشغفهم في كرة القدم حيث تعتبر كرة القدم من أهم المقومات في الأرجنتين، ويعرف المنتخب الأرجنتين بلقب ألببيسيليستي، ولا يمكن ذكر كرة القدم دون أساطير كرة القدم ليونيل ميسي وديغو ماردونا، حيث يعتبروا من أهم لاعبي الكرة عبر التاريخ تم إخراجهم من الأرجنتين. إنجازات منتخب الأرجنتين لكرة القدم في التالي أبرز إنجازات منتخب الأرجنتين لكرة القدم في البطولات الكبرى عبر التاريخ: أحرز المنتخب الأرجنتيني بطولة كأس العالم مرتين، الأولى في بطولة التي أقيمت على أرضه في الأرجنتين عام

خصائص أحجار البناء

خصائص أحجار البناء تعد أحجار البناء شكلاً من أشكال الإنشاء التي تستخدم في تشييد المباني وتتنوع أحجار البناء؛ فنجد البازلت ، الغرانيت، الحجر الجيري أو الرملي وغيرها الكثير وكل نوع منها يصلح لاستخدامات مختلفة، ويتم استخراجها من الصخور الصلبة الضخمة من المحاجر، كما يجب أن تخلو هذه الحجارة من أي تصدع، وتكون قوية حتى تستطيع مقاومة العوامل الجوية المختلفة. أنواع الأحجار المستخدمة في إنشاء المباني وخصائصها البازلت يعتبر حجر البازلت من الصخور النارية، ويتميز بالكثافة والصلابة الشديدة ويمتلك العديد من

المنتخب المغربي لكرة القدم

نبذة عن المنتخب المغربيّ يُلقّب المنتخب المغربيّ الوطنيّ لكرة القدم بأسود الأطلس، حيثُ ظهر في كأس العالم أوّل مرة في سنة 1970م، وكان أكبر فوز له مع المنتخب الوطنيّ السعوديّ لكرة القدم في الدار البيضاء في 6/9/1961، إذ انتهت النتيجة بـ 13 هدف مقابل هدف واحد لمصلحة المنتخب المغربيّ لكرة القدم. وصل المنتخب لمراحل متقدّمة من نهائيات كأس العالم ، إذ وصل للدور السادس عشر في سنة 1986م، وتُقدّر عدد مشاركاته في نهائيات كأس العالم بـ 5 مرات، ومن الجدير بالذكر أنّ المنتخب المغربيّ ظهر في بطولة كأس الأمم

المدرسة السعودية للقيادة (جامعة الأميرة نورة بنت عبدالرحمن)

المدرسة السعودية للقيادة هي أول وأكبر مدرسة للقيادة خصصت للنساء في مدينة الرياض في المملكة العربية السعودية، إذ قامت جامعة الأميرة نورة بإنشاء هذه المدرسة بعد صدور الأمر السامي عام 2017 م والذي ينص على السماح للمرأة السعودية بقيادة السيارة، وتقدم هذه المدرسة مستوى عالٍ من التدريب والتأهيل للمرأة السعودية لتمكينها من القيادة بشكل آمن واحترافي وبثقة عالية، وأيضاً كان لمعهد الإمارات للسياقة في دبي مساهمة في تأسيس هذه المدرسة. معلومات حول المدرسة السعودية للقيادة فيما يلي بعض المعلومات المهمة حول

ملخص رواية قواعد جارتين الجزء الثاني

نبذة عن رواية قواعد جارتين الجزء الثاني هي إحدى الروايات العربية للكاتب عمرو عبد الحميد والتي تم نشرها سنة 2019م عن دار عصير الكتب للنشر والتوزيع، تتكون الرواية من 303 صفحة وتسمى أيضًا دقات الشامو، تتوفر الرواية بشكلها الإلكتروني بالإضافة إلى شكلها الورقي. ملخص رواية قواعد جارتين الجزء الثاني بدأ الكاتب في الجزء الثاني من قواعد جارتين بقصة النسالي حيدر وامرأته سبيل اللذان لم يمضي على زواجهما سوء بضع أيام، ومنذ تم إعدام حيدر وسيبال مختفيه ولم يستطع أحد التوصل إليها، وفي إحدى الليالي وقبل شروق

قانون بويل

ما هو قانون بويل؟ ينص قانون بويل على أنّ الضغط الذي تُمارسه كمية معينة من الغاز عند درجة حرارة ثابتة، يتناسب تناسبًا عكسيًا مع الحجم الذي يشغله الغاز، ويُمكن تمثيل هذه العلاقة بالصيغة الرياضية التالية: ضغط الغاز = 1 / حجم الغاز حجم الغاز × ضغط الغاز = ثابت وبالرموز: ض ∝ (1 / ح) ح × ض = ث إذ إنّ: ح: الحجم الذي يشغله الغاز، ويُقاس بوحدة اللتر. ض: ضغط الغاز، ويُقاس بوحدة الضغط الجوي (باسكال). ث: ثابت الغاز. وممّا سبق يتّضح أنّ قانول بويل يدرس العلاقة بين ضغط الغاز وكتلته عند درجة حرارة ثابتة، أي

تعريف الهوايات الشخصية

الهواية الهواية هي نشاط يؤديه الإنسان بغرض الاستمتاع، وذلك خلال الإجازة، أو أوقات الفراغ ، وليس بشكل احترافي، وفي العادة ما تكون دون أجر، ومثال على الهوايات جمع أشياء كالطوابع، والمشاركة في نشاطات إبداعية وفنية، وممارسة أنشطة رياضية. أنواع الهوايات للهوايات عدة أنواع، ومن أهمها: هوايات أدبية وهي هوايات تثري العقل وتطوره، ومن هذه الهوايات؛ دراسة اللغات الأجنبية، والمطالعة، والكتابة. الهوايات الرياضية من المعروف أن الأنشطة البدنية تقلل التوتر، وتقوي الصحة؛ مثل الركض، وركوب الخيل، واليوجا.

أقسام كلية الاقتصاد والعلوم السياسية في القاهرة

كلية الاقتصاد والعلوم السياسية في جامعة القاهرة تُعد كلية الاقتصاد والعلوم السياسية في جامعة القاهرة أحد أهم الكليات في مصر، إذ تمتاز بمُحاكاة أبرز وأهم المنظمات والمؤسسات الدولية والإقليمية والمحلية، مثل: البورصة المصرية والاتحاد الأوروبي والأمم المتحدة وجامعة الدول العربية ومجلس الشعب، والمؤسسات التدريبة التي يلتحق بها الطلاب الذين لا يزالون على مقاعد الدراسة حتى يتمكنوا من ممارسة المهام المتعلقة بتخصصاتهم بعد التخرج وانخراطهم بسوق العمل، وقد تخرج منها العديد من القادة السياسين المصريين.