ما هو المربع؟
هو شكل هندسي مغلق ثنائي الأبعاد ذو أربعة جوانب وأربع زوايا، وجميع أطوال أضلاعه الأربعة متساوية، وكل ضلعين متعاكسين متوازيين، وجميع زاوياه الأربعة لها نفس القياس وهو 90 درجة.
خصائص المربع
المربع هو شكل هندسي رباعي له أربعة أضلاع متساوية، ويتواجد في العديد من التطبيقات من حولنا، وأبرز ما يميز كل شكل مربع أن له بعد واحد فقط وهو طول ضلعه، ويتميز المربع بأن له مجموعة واسعة من الخصائص، ومن أبرز هذه الخصائص:
- هو شكل هندسي رباعي له 4 جوانب و 4 رؤوس.
- جميع جوانب المربع الأربعة متساوية ولها قياس متساوي.
- كل ضلعين متقابلين في المربع متوازيان.
- الزاوية الداخلية للمربع عند كل رأس هي 90 درجة.
- مجموع زوايا المربع 360 درجة.
- ينقسم أقطار المربع إلى نصفين عند 90 درجة.
- جميع أطوال أقطاره متساوية.
- يطلق على المربع اسم " متوازي الأضلاع " بسبب كون أضلاعه متوازية.
- أطوال أقطار المربع أكبر من أطوال أضلاع.
- تقسم الأقطار المربع إلى مثلثين متطابقين.
أهم المعادلات الحسابية للمربع
أهم المعادلات الحسابية المتعلقة بالمربع:
معادلة محيط المربع
محيط المربع هو مجموع أضلاعه الأربعة، وتكون وحدة قياس محيط المربع نفس وحدة قياس أضلاعه، إذا افترضنا أن ضلع المربع هو x تكون معادلة محيطه هي:
المحيط = x x x x = 4 x
المحيط = 4 × x
معادلة مساحة المربع
مساحة المربع هي حاصل ضرب طول ضلعين أي حاصل تربيع طول الضلع، إذا افترضنا أن ضلع المربع هو x تكون معادلة المساحة كالتالي:
المساحة = x * x = x^2
معادلة قطر المربع
لإيجاد طول قطر مربع يجب ضرب طول ضلع واحد في الجذر التربيعي لـ 2، إذا افترضنا أن ضلع المربع هو x تكون معادلة القطر هي:
طول القطر = X * √2
العلاقات بين أقطار المربع وباقي عناصره
قطر المربع هو قطعة مستقيمة تربط كل رأسين متقابلين للمربع معاً، وللمربع أربعة رؤوس وبالتالي يكون للمربع قطران داخله، ودائمًا ما يكون قياس أقطار المربع أكبر من أضلاعه، وأهم العلاقات بين أقطار المربع وعناصره الأخرى:
| d = a√2 | العلاقة بين القطر "d" وضلع "a" من المربع. |
| d = √2A | العلاقة بين القطر "d" والمساحة "A" من المربع. |
| d = P/2√2 | العلاقة بين القطر "d" ومحيط "P" للمربع. |
| d = 2R | العلاقة بين القطر "d" ومحيط دائري "R" للمربع. |
| d = Dc | العلاقة بين القطر "d" وقطر الدائرة. |
| d = 2√2r | العلاقة بين القطر "d" ونصف القطر (r) لدائرة. |
| d = √2Di | العلاقة بين القطر "d" وقطر الدائرة الداخلية. |
| d = l (2√10/5) | العلاقة بين القطر "d" وطول المقطع l. |
الخصائص المشتركة بين المربع والمستطيل
يشترك المربع والمستطيل في عدة خصائص معينة، وأهم هذه الخصائص:
- لكل من المربع والمستطيل 4 جوانب و4 رؤوس وكلاهما رباعي الأضلاع.
- الأضلاع المتقابلة لكلا الشكلين الهندسيين متوازية.
- الزاوية الداخلية للمربع والمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة.
- مجموع الزوايا الداخلية في كليهما هو 360 درجة.
- قطري المربع أو المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائم الزاوية.
- يطلق على الشكلين اسم متوازي الأضلاع نظراً لكون جوانبهما متوازية.
