خصائص المخروط

يُشار إلى المخروط بأنه مجسّمٌ بقاعدة واحدة فقط، وبمستوى مسطَّح، وذات شكلٍ دائري، كما يتميّز المخروط بعدّة خصائص كغيره من الأشكال الهندسية ، وهو ما سنتطرّق إليه في المقال.

خصائص المخروط

يُعرف المخروط (Cone) بأنّه أحد الأشكال ثلاثيّة الأبعاد ، وفيما يأتي أبرز هذه الخصائص:

سطح المخروط وقاعدته

يتكون المخروط من سطحٍ منحنٍ يبدأ من القاعدة، ويتناقص تدريجيًا وصولًا إلى القمّة الواقعة فوق مركز منتصف القاعدة، كما يمتاز بقاعدته دائريّة الشكل، إذ تُعتبر الوجه الوحيد الموجود في الشكل، إضافةً إلى عدم امتلاكه لأيّة حواف أو زوايا.

رأس المخروط

يمتلك المخروط رأسًا واحدًا يُشكّل قمّة المخروط، وهو عبارة عن نقطة واقعة فوق مركز القاعدة الدائريّة، ووفقًا لموقع قمة المخروط ينقسم المخروط إلى نوعين رئيسيين وهما كما يأتي:

المخروط الدائريّ القائم: يُسمَّى المخروط الدّائري القائم بهذا الاسم إذا كانت قمّة المخروط تقع مباشرةً فوق منتصف القاعدة الدائريّة، حيثُ يكون ارتفاع المخروط قائمًا، إذ يُمثّل الخط المستقيم بين قمّة المخروط ومركز دائرة المخروط، وبالتالي يكون عاموديًا على نصف قطر القاعدة الدائريّة.
المخروط الدائريّ المائل: يُسمّى المخروط الدّائري المائل بهذا الاسم إذا كانت قمّة المخروط لا تقع مباشرة فوق منتصف القاعدة الدائريّة، ويكون ارتفاع المخروط مائلًا، إذ يُمثّل الخط المائل الواصل بين قمّة المخروط وأيّ نقطة على القاعدة الدائريّة غير نقطة المركز.

ارتفاع المخروط

يتشكّل الارتفاع المائل للمخروط من خلال المسافة المائلة الواصلة بين قمّة أو رأس المخروط والطرف الخارجيّ للقاعدة الدائريّة، ويُمكن إيجاد قيمة الارتفاع المائل باستخدام نظرية فيثاغورس :

الارتفاع المائل للمخروط = (نصف القطر) ² (الارتفاع العمودي) ²) √

وبالرموز:

ع = (نق) ² (ع م) ²) √

وبالإنجليزية:

(r² h²)√ = l

حيثُ إنّ:

ع (l): الارتفاع المائل للمخروط.
نق (r): نصف قطر القاعدة الدائريّة للمخروط.
ع م (h): الارتفاع العاموديّ للمخروط، وهو الخط المستقيم الواصل بين قمّة أو رأس المخروط ومنتصف القاعدة الدائريّة.

حجم المخروط

يعتمد قانون حساب حجم المخروط على الارتفاع العاموديّ ونصف القطر والارتفاع المائل، ويُمكن حسابه بالصيغة الرياضيّة الآتية:

حجم المخروط = ⅓ × π × (نصف القطر) ² × الارتفاع العمودي للمخروط

وبالرموز:

ح = ⅓ × π × نق² × ع م

وبالإنجليزية:

V = ⅓ π r² h

حيثُ إنّ:

ح (V): حجم المخروط.
نق (r): نصف قطر القاعدة الدائريّة للمخروط.
ع م (h): الارتفاع العامودي للمخروط، وهو الخط المستقيم الواصل بين قمّة أو رأس المخروط ومنتصف القاعدة الدائريّة.
π: ثابت باي، وهو قيمة ثابتة تُساوي 3.14.

مساحة المخروط

يعتمد قانون مساحة المخروط على الارتفاع العاموديّ ونصف القطر والارتفاع المائل، ويُمكن حسابه بالصيغة الرياضيّة الآتية:

مساحة المخروط = π × نصف القطر × (الارتفاع المائل للمخروط نصف القطر)

وبالرموز:

م = π × نق × (ع نق)

وبالإنجليزية:

A = π r (l r)

حيثُ إنّ:

م (A): مساحة المخروط.
نق (r): نصف قطر القاعدة الدائريّة للمخروط.
ع (l): الارتفاع المائل للمخروط.
π: ثابت باي، وهو قيمة ثابتة تُساوي 3.14.

2023-12-1440تعليم

مزيد من المشاركات

شرح خسوف القمر للأطفال

تعريف خسوف القمر يتساءل الكثيرون؛ ما هو الخسوف؟ وما أضرار خسوف القمر؟ يعرف خسوف القمر على أنه اختفاء لضوء القمر في الوقت الذي يكون فيه بدرًا، وينتج خسوف القمر عند وقوع الأرض بين الشمس والقمر، إذ تحجب الأرض ضوء الشمس عن القمر بشكل جزئي أو كامل، بحيث يختفي ضوء القمر نتيجة غياب ضوء الشمس. ولم يكشف حتى الآن عن أضرار خسوف القمر، بحيث إنه لا يتسبب بأضرار على العين ككسوف الشمس. أنواع خسوف القمر ينتج الخسوف عند وقوع القمر في منطقة معينة من ظل الأرض، إذ يحدث الخسوف عندما يكون القمر بدرًا ، ويصنّف

نظرية الوكالة

نظرية الوكالة نظرية الوكالة (بالإنجليزيّة: Agency Theory) طريقة دراسيّة تعتمد على تحديد العلاقة بين وسيط الأعمال والعميل، وتُساعد هذه النظريّة في معرفة أفضل الحوافز الخاصّة في الأفراد، والتي تظهر نتيجة نجاح الصّفقات التجاريّة، كما تُساهم في الحدِّ من النّفقات التي قد تظهر بسبب حدوث خلافات بين الوسطاء والعملاء. وتُعرف نظريّة الوكالة بأنّها فرضيّة تُساهم في تفسير العلاقات بين المُدراء والوكلاء في بيئة الأعمال، وتسعى هذه النظريّة إلى حلّ المُشكلات التي من المُمكن أنّ تُؤثّر على أهداف العمل ، أو

أصول علم النفس

ما هي أصول علم النفس؟ يُعرف علم النفس (بالإنجليزية: Psychology) على أنه الدراسة العلمية للعقل، والتي تتناول أيضًا الطريقة التي يحدد بها العقل السلوك ويؤثر فيه، ومن الأمثلة على الأمور التي يدرسها علم النفس: الذاكرة، والتواصل، والأفكار، والمشاعر، وهناك عدد من الأصول، أو الأساسيات، التي يقوم عليها علم النفس، وفي هذا المقال، سنعرض عددًا منها: دراسة العقل والسلوك يدرس علم النفس العمليات العقلية والسلوك معًا؛ فهو لا يقتصر على جانبٍ منهما دون الآخر، وهذا التنوع الذي يتسم به علم النفس يمكن تبريره

الفرق بين العلوم الأساسية والتطبيقية

الفرق ما بين العلوم الأساسية والتطبيقية من أهمّ الفروقات بين العلوم الأساسية والعلوم التطبيقيّة، ما يأتي: تستند العلوم التطبيقية على التنفيذ العملي للأفكار والثقافات كما وأنها ذات علاقة وطيدة ما بينها والهندسة بالإضافة للتكنولوجيا، أما بالنسبة للعلوم الأساسية فإنها ذات ارتباط وثيق بالنظريات والفرضيات التي يمكن الهدف منها لفهم العالم الطبيعي وغالبًا ما تنفذ في المختبر. إن العلوم التطبيقية تقوم على أساس التطبيق العملي المباشر على نقيض العلوم الأساسية التي لا تنطوي على أي تنفيذ أو استعمال عملي

كارلو أنشيلوتي (لاعب كرة قدم سابق ومدرب إيطالي)

كارلو أنشيلوتي ولد كارلو أنشيلوتي في 10 من شهر يونيو عام 1959م في مدينة ريجيولو في إيطاليا، وهو مدرب كرة قدم شهير، تولى تدريب عدة فرق منها؛ تشيلسي، ويوفنتوس، وباريس سان جيرمان، وميلان، و ريال مدريد ، وبايرين ميونيخ، وإيفرتون، وتبلغ ثروة كارلو أنشيلوتي لعام 2021 حوالي 50 مليون دولار أمريكي. حياة كارلو أنشيلوتي الشخصية ولد كارلو أنشيلوتي لأبوين مزارعين، فالمدينة التي ولد فيها كانت مشهورة بمزراع جبن البارميجان، وقد كان كارلو منذ الصغر شخصية مبتهجة، وقضى معظم طفولته في مساعدة والداه في صنع الجبن،

أمثلة على الجملة الفعلية

الجملة الفعلية يمكن تعريف الجملة الفعلية بأنها الجملة التي تبدأ بالفعل سواء كان فعلا ماضيا أو مضارعا أو أمرا، وتتكون الجملة الفعلية عادة من فعل، وفاعل، ومفعول به في الجملة المتعدية التي تحتاج إلى مفعول به لإتمام المعنى، ولكنها تحتاج إلى فعل، وفاعل فقط في الجملة اللازمة . أمثلة على الجملة الفعلية أمثلة على الجملة الفعلية (فعل ماضٍ) قال تعالى: "كَتَبَ اللَّهُ لأغْلِبَنَّ أَنَا وَرُسُلِي" كتب: فعل ماضٍ مبني على الفتح. الله: لفظ الجلالة فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة. قال تعالى: "أَتَى أَمْرُ

أسماء أشكال النجوم في السماء

أسماء أشكال النجوم في السماء النسر الواقع يعد نجم النسر الواقع من النجوم اللامعة في السماء والتي تظهر باللوني الأزرق والأبيض، ويُمكن رؤيتها بشكل أساسي خلال فترة فصل الصيف في نصف الكرة الشمالي، ويبعُد مسافة 25 سنة ضوئية فقط عن الأرض، كما أن نجم النسر الواقع يمثل مع كلًا من نجم النسر الطائر ونجم ذنب الدجاجة بعلامة نجمية مميزة تُعرف باس مثلث الصيف، يبلغ عمر نجم النسر الواقع ما يقارب 450 مليون سنة تقريبًا والذي يُعد نجمًا شابًا مقارنة مع عمر نظامنا الشمسي الذي يبلغ عمره ما يُقارب 4.6 مليار سنة،

كيفية معالجة مياه الصرف الصحي

مراحل معالجة مياه الصرف الصحي تمرّ عمليّة معالجة مياه الصرف الصحي بالعديد من المراحل كالآتي: مرحلة المعالجة الأولية (بالإنجليزية: Preliminary Treatment) تتمّ في هذه المرحلة إزالة جميع المواد التي قد تُعيق عمليّات المعالجة اللاحقة، مثل أغصان الأشجار، والحصى، والزيوت، والرمال، والتربة، باستخدام الأدوات الآتية: المصافي: (بالإنجليزية: Screens) تعمل على حجز المواد كبيرة الحجم. أحواض حجز الرمل: (بالإنجليزية: Grit Chambers) ترسّب المواد غير العضويّة كالزيوت، والرمال، والتربة، والحصى؛ حيث تُمرّر مياه