حساب حجم المخروط الناقص

قانون حساب حجم المخروط الناقص

يمكن حساب حجم المخروط الناقص أيًا كان شكله باستخدام كل من ارتفاع المخروط (ع)، ومساحة قاعدته، وذلك باستخدام العلاقة الآتية:

حجم المخروط الناقص = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة الأولى مساحة القاعدة الثانية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة الأولى في الثانية)

ولكن المشكلة أنه في كثير من الأحيان لا نعرف مساحة قاعدتي المخروط، ولكن نعرف نصف قطره، وبالتالي نحتاج إلى إيجاد قانون حجم المخروط بدلالة نصف القطر، وذلك باتباع الخطوات الآتية:

بما أن قاعدتي المخروط دائرية الشكل فإن مساحة كل من القاعدتين = مساحة الدائرة = π × (مربع نصف القطر)

مساحة القاعدة السفلية = π × (مربع نصف قطر القاعدة السفلية)
مساحة القاعدة العلوية = π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية)
من القانون الذي تم ذكره في الأعلى فإن حجم المخروط = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة السفلية مساحة القاعدة العلوية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة السفلية في العلوية)

وبالتالي فإن حجم المخروط بدلالة نصف قطر القاعدة العلوية والسفلية = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية) (π × مربع نصف قطر القاعدة السفلية) الجذر التربيعي للقيمة (π × مربع نصف قطر القاعدة العلوية π × مربع نصف قطر القاعدة السفلية)

مثال على حساب حجم المخروط الناقص

قد يصعب فهم القانون السابق، وقد يظنه البعض صعب التطبيق، ولكن المثال الآتي يبين أن تطبيقه سهل جدًا.

مثال: مخروط ناقص ارتفاعه 45 سم، ونصف قطر القاعدة السفلية 28 سم، ونصف قطر القاعدة العلوية 7 سم فما هو حجمه؟

الحل: يمكن حل السؤال باتباع الخطوات الآتية:

حجم المخروط الناقص = (ارتفاع المخروط الناقص / 3) × (مساحة القاعدة السفلية مساحة القاعدة العلوية الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدة السفلية في العلوية)
مساحة القاعدة السفلية = مساحة الدائرة = π × ( مربع نصف قطر القاعدة السفلية)، ويساوي π × 28 × 28، ويساوي 2461.7 سنتمتر مربع.
مساحة القاعدة العلوية = π × (مربع نصف قطر القاعدة العلوية)، ويساوي π × 7 × 7، ويساوي 153.8 سنتمتر مربع.
بعد إيجاد مساحة كل من القاعدة العلوية والسفلية فإنه يتم التطبيق في قانون حجم المخروط الناقص، وذلك كما يلي:

حجم المخروط الناقص = (45 / 3) × (2461.7 153.8 (2461.7 153.8) √، ويساوي 48510 سنتمتر مكعب.

ملاحظة هامة: يلفظ الرمز ( π) بلفظ باي؛ وباي هي حرف لاتيني، ويمثل نسبة محيط أي دائرة إلى قطرة وهو عد دوري لا نهائي، وله قيمة تقريبية تساوي 3.14 أو 22 / 7.

مفهوم المخروط الناقص

يعرف المخروط الناقص (بالإنجليزية: Truncated Cone) بأنه المخروط الذي ينتج عن قطع الجزء العلوي للمخروط بشكل موازٍ لقاعدته الدائرية، ممّا يؤدّي إلى إزالة رأس المخروط، ويمكن التعبير عن هذا المخروط باستخدام أبعاد؛ الارتفاع، ونصف القطر، والارتفاع أو البعد الجانبي.

2023-12-1427تعليم

مزيد من المشاركات

فوائد الآلات البسيطة

فوائد الآلات البسيطة إن للآلات البسيطة العديد من الفوائد الهامة المُختلفة، ومن هذه الفوائد: القدرة على رفع أجسام ثقيلة الوزن ببذل جهدٍ أقل، والعمل على تغيير مكان الجهود المطلوبة في اتجاه ملائم، والسرعة في إنجاز الأعمال، وفي ما يأتي ذكر لبعض هذه الآلات بالإضافة إلى تحديد فوائدها: الوتد ويُسمى أيضًا بالإسفين، وهو عبارة عن أداة بسيطة وسهلة الاستخدام، وهو من الأدوات شائعة الاستخدام، يتكون الوتد من مقبض، بالإضافة إلى منطقة رأس مسمار كبيرة، والمسؤولة عن تركيز القوة، بحيث يتم تضخيم القوة عند النقطة،

10 أسرار لكل امرأة تحلم بخسارة الوزن

السمنة تُعرّف السمنة على أنّها تراكمٌ زائدٌ للدهون في الجسم، مما يؤدي إلى الوصول إلى وزن أعلى من الوزن الطبيعي والصحي، وعادة ما تُشخص باستخدام مؤشر كتلة الجسم بتقسيم الوزن على مربع طول الشخص بالمتر، ويُصنف من يملك مؤشرَ كتلة جسم يتراوح بين 25-29.9 بأنه يمتلك وزناً زائداً، بينما إن تعدى المؤشر الثلاثين يعتبر الشخص سميناً. 10 أسرار لكل امرأة تحلم بخسارة الوزن يمكن اتّباع هذه النصائح للمساعدة على خسارة الوزن: تتبع كميات الطعام المتناولة عن كثب: حيث إنّ إدراك الكميات المتناولة من الطعام، وتتبعها

شرح الأسماء الخمسة للأطفال

شرح الأسماء الخمسة للأطفال تعرب الأسماء في اللغة العربية بالحركات (الضمة، الفتحة، الكسرة) رفعًا ونصبًا وجرًّا، لكن هناك أسماء أخرى تعرب بحركات أخرى تختلف عن الحركات الأساسية، ومن هذه الأسماء الأسماء الخمسة، وهو مصطلح يطلق على خمس كلمات في اللغة العربية (أب، أخ، حم، ذو، فو) لها معاملة خاصّة من حيث الإعراب والعلامات الإعرابية. العلامات الإعرابية للأسماء الخمسة يتم إعراب الأسماء الخمسة (أب، أخ، حم، ذو، فو) بعلامات إعرابية مختلفة، إذ ترفع بالواو بدلًا من الضمة (نقول: أبوك، أخوك، حموك، فوك)، وتنصب

أنواع المحافظ الاستثمارية

المحفظة المهاجمة (Aggressive portfolio) هي المحفظة الاستثمارية التي تسعى إلى تحقيق أرباح عالية، ولكن في المقابل تُسبب مخاطر عالية، وعادةً ما يتم استخدام هذا النوع من المحافظ من قبل المستثمرين الذين يرغبون في تنمية دخلهم بأسرع وقت بغض النظر عن المخاطر العالية، كما تعرف أيضًا بالمحفظة العدوانية أو محفظة تقدير رأس المال. ويعد هذا النوع من المحافظ الاستثمارية مناسب للمستثمرين الأصغر سنًا أو أولئك الذين لا يمانعون المخاطرة، وعادةً ما تتضمن استثمارات أكثر تقلبًا مثل أسهم النمو (أسهم الشركات التي

تعريف العلامة التجارية

تعريف العلامة التجارية هي علامة تستخدم للتمييز بين سلع أو خدمات مؤسسة ما عن تلك السلع أو الخدمات التي تخص المؤسسات الأخرى؛ فالعلامات التجارية تتم حمايتها بحقوق الملكية الفكرية وقد يتم تسجيلها أو لا يتم، ويدل مصطلح العلامة التجارية على إشارات أو عبارات أو كلمات أو رموز يستطيع الفرد التعرف عليها، فتدل على سلعة معينة ومميزة بشكل قانوني عن كل السلع الأخرى من نوعها، والعلامة التجارية بالتحديد الحصري للمنتج تعد تابعة لمؤسسة معينة وتعترف بملكية المؤسسة للعلامة التجارية. أهمية العلامة التجارية للعلامة

10 خطوات مهمة لتحقيق النجاح

10 خطوات مهمّة لتحقيق النجاح من أبرز طرق تحقيق النجاح في الحياة ما يأتي: تحديد أهداف ذكيّة يجب على الساعي للنجاح أن يضع أهدافًا محددة ومنطقيّة يُراد الوصول إليها، والمقصود بالأهداف الذكية أن تكون هذه الأهداف محددة وواضحة، وقابلة للقياس؛ أيّ يُمكن مراقبة الإنجاز فيها، وقابلة للتحقيق؛ حيث يجب أن تكون هذه الأهداف منطقيّة ضمن قدرات المتوفّرة، وأن تكون هذه الأهداف محددة بخطة زمنيّة يتمّ اتباعها، وفي النهاية لا بدّ لهذا الهدف أن يكون مرتبطًا بالشخص وسعادته أو تطوّره. الالتزام يُعدّ الالتزام من أهمّ

بحث حول الطاقة المتجددة

تعريف الطاقة المتجددة الطاقة المتجددة (Renewable Energies) هي نوع من أنواع الطاقة التي تُولّد من مصادر طبيعية، مما يعني أنها لا تنفد مع الاستهلاك الكبير ودائمة التجدُّد، تختلف عن مصادر الطاقة غير المتجددة بأنها غير محدودة وصديقة للبيئة ولا تؤثر عليها بتاتًا، أو أن تأثيرها بسيط لا يُقارن مع تأثير الوقود الأحفوري مثلًا. وقد أصبحت مصادر الطاقة المتجددة جزءًا لا يتجزأ من مسؤولية الشركات التي تسعى لتحقيق التنمية المستدامة ، ويزيد استهلاك هذه الطاقة يومًا بعد يوم؛ ففي عام 2017 م غطَّت الطاقة

فوائد التدريب الميداني

فوائد التدريب الميداني يُعرّف التدريب الميداني بأنّه فرصة مهمة للطلاب لتنمية قاعدة معارفهم وتحسين مهاراتهم الوظيفية ليصبحوا أكثر فعاليةً في سوق العمل ، حيث يسهم في نقل مستوى المتدربين من مستوى معين لفهمهم ومهاراتهم في مجال تخصصهم إلى مستوى آخر بحيث يمكنهم من ممارسة تخصصاتهم بشكل مستقل في المستقبل، وفي ما يأتي ذكر لفوائد التدريب الميداني: يستطيع الطلاب تطبيق ما تعلموه في البيئة الواقعية كونه أول تجربة ميدانية في مجال تخصصهم. القدرة على التعامل مع الضغوط التي قد تواجههم عند الانخراط بسوق العمل.