تعريف علم الرياضيات

علم الرياضيات قديمًا وحديثًا

عرف علم الرياضيات  في بلاد النهرين ومصر القديمة واليونان، فكانت الألواح الطينية شاهدا في بلاد مابين النهرين، إذ أدخل البابليون نظاما رقميا لحل شؤونهم المحاسبية، ولقد عرفوا المسائل التربيعية ونظرية الأعداد لفيثاغورس، أما السامريون فعرفوا المبدأ العشري، كما وطبق البابليون مفهوم القيمة المكانية، وكان لديهم معرفة حل قطر المستطيل، وعرفوا المثلث والوتر، وطوروا الطريقة الستينية.

وفي مصر القديمة  كانت الرياضيات أكثر تقدمًا، إذ كان لديهم سجلات محاسبة ضريبية، وعرفوا الأجزاء الكسرية كما استخدموا القياس لمساحة الحقول وأحجام الأهرامات، وعرفوا النظام العشري، وسميت طريقتهم بالبرديات، أما الأغريق فطوروا نظرية الهندسة لفيثاغورس، وعرفوا الجذور التربيعية.

وفي ظل التقدم المستمر اخترع عالم الرياضيات الفرنسي ديكارت عام 1596م الهندسة التحليلية والإحداثيات ونظرية الخطوط غير المنطقية ، وبذلك بدأت تنبثق الرياضيات الحديثة، التي عالجت مسائل رياضية معقدة، حتى تم استخدام التفاضل والتكامل.

فروع علم الرياضيات

تنقسم الرياضيات إلى سبعة فروع  رئيسية، وهي:

• الحساب: علم الحساب يقوم على الأرقام وتطبيقاتها في العمليات الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة، في المسائل اليومية والحسابات البسيطة من ربح وخسارة.
• الطوبولوجيا: من أحدث فروع الرياضيات ويدرس التغيرات غير المألوفة في الأشكال الهندسية من تمدد والتواء.
• الإحصاء: جانب مجرد من الرياضيات يستخدم للتنبوء بالأحداث خلال تفسير منطقي يستخدم في العلوم التطبيقية والاجتماعية.
• الهندسة: تدرس الهندسة أشكال وأحجام الأشياء، والأبعاد بينها والمساحة، وهي مهمة في العديد من الحياة العملية.
• علم المثلثات: يعنى بقياس الزوايا وجوانب المثلثات، وهو أحد أهم فروع الرياضيات، يوظف في التكنولوجيا.
• التفاضل والتكامل: مرحلة متقدمة في دراسة الرياضيات تعنى بمعدل التغير، وليس قياس الأشياء الثابتة فقط، بل المتحركة أيضًا.
• الجبر: ويمكن تمثيله بمعادلات جبرية والهدف في الجبر معرفة المجهول، هذا وهنالك نوعان من الجبر: جبر معادلات وجبر مجرد، الأول ثوابت ومجموعة مصفوفات يهتم بالعلوم والإقتصاد، والثاني يستخدم في الرياضيات المتقدمة لتحديد القيمة المتغيرة.>

أبرز وأهم علماء الرياضيات

تطور علم الرياضيات كان  همزة وصلا  من  جهد علماء العرب والغرب  ممن إهتموا بهذا العلم، فيما يلي نبذة عن أبرزعلماء الرياضيات بين العصر القديم والحديث:

• أرخميدس: ولد أرخميدس عام 287 قبل الميلاد في إيطاليا، ويعد أشهر عالم رياضيات في عصره، إذ يعود له الفضل في اكتشاف سطح وحجم الكرة، ويعرف باهتمامه بالمرايا والميكانيك، والتعامل مع الأشكال المخروطية، وقد كان إضافة إلى ذلك عالم فلك بارز.
• إقليدس: عالم رياضيات اهتم بالهندسة وعناصرها، وهو واضع مقياس الهندسة الكلاسيكي.
• فيثاغورس: فيلسوف يوناني ولد عام 467 قبل الميلاد، وهو مخترع نظرية فيثاغورس، تلك الصيغة الرياضية الشهيرة التي تؤكد أن مربع وتر المثلث القائم يساوي مجموع المربعات في الظلعين الآخرين، وهو تطبيق مهم في قياس المسافة والمساحة.
• الخوارزمي: هو محمد بن موسى ولد عام 780م، جمع بين علم الرياضيات والفلك، من أبرز أعماله الأرقام الهندية، ومفاهيم الجبر، وعمل على إيجاد حلول للمعادلة الخطية والتربيعية، من أهم آثاره كتاب صورة الأرض.
• ابن الهيثم: عالم بصريات مسلم ولد 965م اهتم بالرياضيات والفيزياء والميكانيكا، والطب والفلسفة، أكد فرضيات عدة من بينها انكسار الضوء.
• بيير لابلاس: ولد عام 1749م في فرنسا، وهو عالم رياضيات وفيزيائي اهتم بالنظام الشمسي والجاذبية والأساليب الكمية للمقارنة بين الأنظمة الحية،  ومن أبرز ما قدم النظرية التحليلية للاحتمالات عام 1812م.
• غاوس: عالم رياضيات ألماني ولد عام 1777م، له العديد من المساهمات الرياضية، لاسيما نظرية الأعداد الهندسية والاحتمالات، قدم عام 1797 اطروحة دكتوراة حول النظرية الأساسية للجبر.
• ابن سينا: فيلسوف وكيميائي وطبيب مسلم ولد في بخارى عام 980م، كتب في الهندسة والرياضيات واللغة، وله عدة مؤلفات في مجال الرياضيات ككتاب الحاصل والمحصول ورسائل في الحساب والهندسة.
• عمر الخيام: عالم فلك ورياضيات من مواليد خرسان عام 1048م، له مناقشة منهجية لحل المعادلات التكعيبية، أثرى علم الرياضيات، كان عمر أضافة إلى ذلك شاعرا بارعا.

 مجالات علم الرياضيات

يحظى علم الرياضيات بقبول أكاديمي مدمج بالعملي وفق المجال الذي يبحث فيه، على أساسه صنف إلى ثلاثة مجالات، فيما يلي توضيح لكل منها:

• رياضيات بحتة: يستخدم المجال لحل المشكلات، هذا وتتضمن استخدام الأعداد، وهي دراسة المبادئ دون تطبيق عملي.
• أسس الرياضيات: تكسب دارسها المعرفة لما بها من الأبعاد والمنطق الرياضي، والجبر والبرمجة الخطية، والتفاضل والتكامل.
• رياضيات تطبيقية: تدرس الكميات والجبر والمنطق الرياضي، والإحصاء والبيانات، هذا المجال يقدم الحلول للمشاكل، ويستخدم في التشفير والهندسة، إذ تستخدم القيم العددية ووحدات القياس في حياتنا اليومية.

علاقة علم الرياضيات بالعلوم

ثمة علاقة وثيقة بين علم الرياضيات والعلوم، تتمثل بعدة نواحي، فلا يمكن قياس سرعة تلوث المياه دون الجبر، ولا تقدير الزلازل والكوارث أو حتى التنبؤ بأرباح اقتصادية دون استخدام الإحصائيات، فالسياق العلمي الرياضي حاضر في حياتنا، ويساعد على فهم الظواهر العالمية، وفهم الصلة بالفيزياء والهندسة وحتى الفسيفساء الإسلامية، وهي بذلك قادرة على حل المشكلات والتطور التكنولوجي والعمراني والمعرفي.

الخلاصة

علم الرياضيات ذو أبعاد مترابطة من حساب وهندسة وقياس، عرف منذ العصور القديمة، مثل: بلاد ما بين النهرين لدى البابليين، ومصر القديمة والإغريق، وسعى لتقدمه نخبة من علماء العصور القديمة والحديثة، ،فكان من أبرز علمائه: أرخميدس وفيثاغورس والخوارزمي، ولهذا العلم عدة فروع أشهرها الحساب والجبر، كما ترتبط الرياضيات إرتباطًا وثيقًا بالعلوم الحياتية من حولنا.