تعريف النسبة الذهبية

تعريف النسبة الذهبية

تُعرف النسبة الذهبية بنسبة رياضية، تُستخدم في تخصصات عدة، مثل التصميم والفن، والرسم، وتُعرف بالوسيط الذهبي، أو القسم الذهبي، وتساوي هذه النسبة 1.618 تقريباً.

رمز النسبة الذهبية

يُرمز للنسبة الذهبية بالحرف اليوناني ϕ أو τ، أو ما يُعرف بفاي (Phi).

مفهوم النسبة الذهبية

توجد النسبة الذهبية عندما يكون هناك خط، وينقسم إلى قسمين، حيث عندما يكون ناتج قسمة الجزء الأطول، على الجزء الأقصر، يساوي مجموع الجزء الأطول والجزء الأقصر، مقسوماً على الجزء الأطول، وكلاهما يساوي 1.618.

معادلة النسبة الذهبية

تُحسب النسبة الذهبية عندما يكون هناك كميتان، ومن الضروري أن تكون الكمية الأولى أكبر من الكمية الثانية، والتي تساوي رقم غير نسبي وهو 1.618033، ويمكن فرض أن الكمية الأولى هي (أ)، والكمية الثانية هي (ب)، وفي هذه الحالة يمكن كتابة المعادلة كالتالي:

Φ = ( أ ÷ ب ) = (أ ب) ÷ أ

كما يمكن كتابتها بالطريقة التالية:

Φ = 1 ÷ (1 – φ)

طريقة حساب النسبة الذهبية

يمكن استخدام المعادلة السابقة لإيجاد النسبة الذهبية، وفيما يلي خطوات إيجادها:

1. تقسيم العدد واحد على القيمة الموجودة.
2. إضافة العدد واحد لناتج القسمة.
3. أخذ ناتج الجمع وتكرار الخطوات مرة أخرى. 

فعلى سبيل المثال، عند البدء بالعدد 2، فتُحسب النسبة الذهبية كالتالي:

1÷ 2 = 0.5 ، ثم 0.5 1 = 1.5، ثم تكرار الخطوات، 1 ÷ 1.5 = 0.6666، ثم 0.6666 1 = 1.6666 وتكرار الخطوات مرة أخرى حتى الوصول إلى النسبة الذهبية.

طريقة سهلة لإيجاد النسبة الذهبية بسرعة

يمكن استخدام المعادلة التالية لحساب النسبة الذهبية بسرعة دون تكرار الخطوات:

Φ = 0.5 (√5 ÷ 2).

تاريخ النسبة الذهبية

كانت النسب بشكل عام تُستخدم في العمارة والفنون منذ قديم الزمان، وبالنسبة للنسبة الذهبية، فتم استخدامها من قبل العديد من الرياضيين، وفلاسفة، مثل فيدياس، و أفلاطون ، وإقليدس، و ليوناردو دافنشي ، كما يُقدر تاريخ النسبة الذهبية منذ حوالي 500 عام قبل الميلاد تقريباً، لذلك يوجد العديد من الأسامي لهذه النسبة، وفيما يلي الجدول الزمني لهذه النسبة:

• صنع تماثيل من قبل فيدياس تجسد النسبة الذهبية قبل حوالي 430 إلى 490 سنة قبل الميلاد.
• تعريف النسبة الذهبية لأول مرة من قبل إقليدس ، كما أطلق عليها النسبة القصوى والمتوسطة، وكان ذلك منذ حوالي 265 إلى 325 سنة قبل الميلاد.
• ذكر فيبوناتشي السلسلة العددية، وكان ذلك منذ حوالي 1250 إلى 1170 سنة.
• أطلق لوكا باسيولي النسبة الذهبية بأنها النسبة الإلهية منذ حوال 1517 إلى 1445 سنة.
• ذكر تشارلز بونيه أن ترتيب أوراق النباتات ذات الشكل الحلزوني، يسير أما في اتجاه عقارب الساعة، أو عكس عقارب الساعة، وكانت تلك أحد السلاسل التعاقبية من سلسلة فيبوناتشي.
• استخدام مارتن أوم مصطلح القسم الذهبي لوصف النسبة الذهبية في عام 1835.
• أعطى إدوارد لوكاس تسلسل رقمي معروف باسم تسلسل فيبوناتشي بين 1842 إلى 1891.