تعريف المنوال

تعريف المنوال

يُعرّف المنوال (بالإنجليزية: Mode) بأنّه أحد مقاييس النزعة المركزية الثلاث في الإحصاء إلى جانب المتوسط الحسابي والوسيط، وهو عبارة عن القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات، أو القيمة التي تمتلك تردد عالٍ من بين مجموعة القيم الأخرى، أو القيمة التي تظهر بشكل متكرر أكثر من أي قيمة أخرى.

تحتوي مجموعة بيانات واحدة على منوال واحد أو أكثر، ولكن لا يشترط أن تحتوي مجموعة البيانات على المنوال، بحيث عندما تتكرر جميع القيم في مجموعة البيانات بنفس عدد المرات فإنّ المجموعة لا تحتوي على منوال.

ويُمكن إيجاد المنوال من خلال ترتيب الأرقام في مجموعة البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو ترتيبًا تنازليًا، ثم البحث عن القيمة الأكثر تكرار في المجموعة، على النحو الآتي:

مثال: جد المنوال في مجموعة الأرقام الآتية: 14، 33، 44، 25، 33، 11، 27، 33، 10.

الحل:

• رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا على النحو الآتي: 10، 11، 14، 25، 27، 33، 33، 33، 44.
• لاحظ من المجموعة بأنّ العدد 33 هو الأكثر تكرار وقد تكرر 3 مرات وعليه فإنّ المنوال هو العدد 33.

تعريف أنواع المنوال

ينقسم المنوال إلى عدة أنواع وفقًا لعدد قيم المنوال في مجموعة البيانات الواحدة، وهي كما يأتي:

المنوال الأحادي

عند وجود منوال واحد في مجموعة البيانات يُسمى هذا النوع بالمنوال الأحادي، أي أنّ مجموعة البيانات تحتوي على قيمة واحد هي الأكثر تكرار، على سبيل المثال: المنوال في مجموعة الأرقام: (5، 8، 8، 8، 9، 11، 11، 14) هو العدد 8 لأنّه الأعلى تكرار وقد تكرر 3 مرات ولم يتكرر عدد آخر بنفس عدد المرات.

المنوال الثنائي

عند وجود منوالين في مجموعة البيانات يُسمى هذا النوع بالمنوال الثنائي، أي أنّ مجموعة البيانات تحتوي على قيمتين هما الأكثر تكرار، على سبيل المثال: المنوال في مجموعة الأرقام: (9، 11، 11، 15، 16، 21، 21، 25) هما العددان 11، و21 لأنّهما الأعلى تكرار وقد تكرر كلًا منهما مرتان.

المنوال الثلاثي

عند وجود 3 قيم للمنوال في مجموعة البيانات يُسمى هذا النوع بالمنوال الثلاثي، أي أنّ مجموعة البيانات تحتوي على 3 قيم هم الأكثر تكرار، على سبيل المثال: المنوال في مجموعة الأرقام: (8، 12، 13، 13، 17، 17، 21، 25، 25، 30) هم الأعداد: 13، 17، 25، لأنهم الأكثر تكرار في المجموعة وقد تكرر كلًا منهم مرتان.

المنوال المتعدد

عند وجود 4 قيم أو أكثر للمنوال في مجموعة البيانات يُسمى هذا النوع بالمنوال المتعدد، أي أنّ مجموعة البيانات متعددة المنوال وتحتوي على 4 قيم أو أكثر هي الأكثر تكرار.

على سبيل المثال: المنوال في مجموعة الأرقام: (2، 3، 3، 3، 7، 9، 9، 9، 12، 13، 14، 14، 14، 22، 25، 25، 25، 29) هم الأعداد: 3، 9، 14، 25، لأنهم الأكثر تكرار في المجموعة وقد تكررت قيمة منهم 3 مرات.