تحويل وحدات القياس

تحويل وحدات قياس الطول

وحدات قياس الطول الأساسية في نظام الوحدات العالمي (SI) النظام المتري، وهو نظام قياس عشري، ووحدة الطول الأساسية فيه هي المتر، ويتكون من تقسيمات فِرعية هي المليمتر؛ والسنتيمتر؛ والديسيمتر، إلى جانب مُضاعفات الأمتار العشرية، وهي الديكامتر؛ والهيكتومتر؛ والكيلومتر.

وفيما يأتي جدول وحدات القياس المتعلّقة بالطول مع رموزها وما تُساويه بالمتر؛ مرتّبة ترتيبًا تصاعديًّا:

وأسهل طريقة للتحويل بين وحدات قياس الطول هي أن يتخيل الشخص نفسه على درج يبدأ من الأقل حتى الأكبر، إذ الأقل هو المليمتر والأكبر هو الكيلو متر، وكل درجة يُقسم الرقم على 10، بينما في النزول يكون الانتقال من وحدة القياس الأكبر إلى الأقل، عندها يُضرب الرقم ذاته بـ 10..

التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أقل

تحويل وحدات الطول من وحدة أكبر إلى وحدة أقل يُضرب الرقم بـ 10، وبمثال الدرج فكل درجة ينزلها الشخص تُضيف صفرًا إلى الرقم 10..

مثال:

يقطع أحمد مسافة 800 متر يوميًا ليذهب من المدرسة إلى البيت، فكم تبلغ المسافة التي يقطعها بوحدة السنتيمتر؟

الحل:

• حسب درج تحويل وِحَدات الطول، فإنه للتحويل من وحدة قياس المتر إلى وحدة قياس السنتيمتر لا بد من ضرب الرقم بمئة؛ وذلك لأنه تم النزول درجة واحدة من وحدة المتر إلى وحدة الديسيمتر، ودرجة أخرى من وحدة الديسيمتر إلى وحدة السنتيمتر.
• المسافة التي يقطعها أحمد يوميًا ليذهب من البيت إلى المدرسة هي ثمانين ألف سنتيمترًا، حسب العلاقة الرياضية الآتية: 800 م = 800 * 100 = 80000 سم

التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر

من أجل تحويل وحدات الطول من وحدة أقل إلى وحدة أكبر، يجب تقسيم الرقم على 10، وبمثال الدرج كل درجة ينتقل لها الشخص (تصاعديًّا) يُضاف صفر على الرقم 10.

مثال:

طول مِسطَرة سمير يبلغ 30 سنتيمترًا، فكم طولها بوحدة المتر؟

الحل:

• للتحويل بين درجة السنتيمتر ودرجة المتر، يصعد الشخص درجتين؛ الأولى من السنتيمتر إلى الديسيمتر، والثانية من الديسيمتر إلى المتر.
• يُقشم الرقم المُراد تحويله إلى وحدة المتر على الرقم 100.
• طول مِسطرة سمير بوحدة المتر يبلغ ثلاث أعشار المتر، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: 30 سم = 30 / 100 = 0.3 متر

تحويل وحدات قياس الكتلة

وحدات قياس الكتلة الأساسية في نظام الوحدات العالمي (SI) وهي النظام المتري، والكتلة هي مقدار المادة التي يحتويها جسم ما، ويحتوي النظام المتري للكتلة على وِحدات أساسية هي الغرام، والكيلوغرام، والهيكتوغرام، والطُّن أو الميغاغرام، وما بينها تكون وحدات قياس كتلة ثانوية، وهي: المليغرام، والسنتيغرام، والديسيغرام، والديكاغرام.

ويوضح الجدول الآتي وحدات قياس الكتلة مع رموزها وما تُساويه بالغرام؛ مرتبة ترتيبًا تصاعديًّا:

طريقة تحويل وحدات القياس الخاصة بالكتلة سهلة، وذلك بتخيّل الشخص يصعد على درج يبدأ من الأقل إلى الأكبر، إذ يُمثّل الأقل المليغرام، والأكبر هو الطن (الميغاغرام)، وكل درجة يصعد إليها يقسم القيمة على 10، بينما عند نزول الدرج، وللتحويل من وحدة القياس الأكبر إلى الأقل تُضرب القيمة ذاتها بـ 10، لكن لا بد من الانتباه إلى أنَّ أكبر قيمة عند الصعود إليها من درجة الكيلوغرام تُقسم القيمة على 1000، وعند النزول منها إلى درجة الكيلوغرام تُضرب القيمة بـ 1000.

وللتسهيل يُمكن الاستغناء عن وِحدات قياس الكتلة الثانوية، والاكتفاء فقط بالأساسية، وهي مِن الأقل إلى لأكبر: الغرام، والكيلوغرام، والطن، وللتحويل بينهم يُعتمد الرقم 1000 كرقم ثابت مُستخدَم في التحويل، فعند التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر يُقسم الرقم على 1000، وعند التحويل من القيمة الأكبر إلى الأقل تُضرب القيمة بـ 1000.

التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أقل

مثال:

تبلغ كتلة طفل حديث الولادة 2.5 كيلوغرام، فكم تبلغ كتلته بوحدة الغرام؟

الحل:

• للتحويل من وحدة الكيلوغرام الأكبرإلى الغرام الأقل، تُضرب القيمة بـ 1000.
• كتلة الطفل حديث الولادة 2500 غرام، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: 2.5 كغ = 2.5 * 1000 = 2500 غرام

التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر

مثال:

حاوية شَحن تبلغ كُتلتها خمسون ألف غرام، فكم تبلغ كتلتها بوحدة الطن؟

الحل:

• للتحويل من وحدة الغرام إلى وحدة الطن، تُقسم القيمة على مليون؛،وذلك لأنه عند الصعود من درجة الغرام إلى درجة الكيلوغرام تُقسم القيمة على 1000، وللصعود من درجة الكيلوغرام إلى درجة الطن تُقسم القيمة على 1000 أيضًا.
• كتلة حاوية الشحن بالطن، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: 50000 غرام = 50000 / 1000000 = 0.05 طن

تحويل وحدات قياس المساحة

وحدات قياس المساحة في نظام الوحدات العالمي (SI) هي النظام المتري، وتساوي مساحة مربّع طول ضلعه متر واحد، ويتكوّن من تقسيمات فِرعية هي المليمتر مربع، والسنتيمتر مربع، والديسيمتر مربع، والمتر المربع، إضافةً إلى مُضاعفات الأمتار العشرية؛ وهي الديكامتر مربع، والهيكتومتر مربع والكيلومتر مربع.

والجدول الآتي يوضّح وحدات قياس المساحة ورموزها، وكم تعادل بالمتر المربع، مرتّبة ترتيبًا تصاعديًّا:

للتحويل بين وِحدات قياس المساحة العالمية، نجد أنَّها شبيهة بوِحدات قياس الطول، لكنّها تختلف بأنّها قيمة مربعة، وهذا يعني أنّ الفرق بين كل درجة ودرجة 100 بدلاً من 10، لذا فعند التحويل من الوحدة الأكبر إلى الوحدة الأقل تُضرب القيمة بـ 100، وعند التحويل من الوحدة الأقل إلى الوحدة الأكبر تُقسم القيمة على 100.

التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أقل

مثال:

تبلغ مساحة صالة أعراس 0.5 كيلومتر مربع، فكم مترًا مربعًا تبلغ مساحة الصالة؟

الحل:

• الفرق بين الكيلوميتر المربع الواحد والمتر المربع الواحد ثلاث درجات.
• عند التحويل من القيمة الأكبر إلى القيمة الأقل نضرب القيمة مع كل درجة بـ 100 مع تمثيله بالقوة التي تعبِّر عن عدد الدرجات.
• الحل حسب العلاقة الرياضية الآتية: (0.5 كيلومتر مربع * 100^3) = 0.5 * 1000000= 500000 مترًا مربعًا.

التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر

مثال:

مساحة غُرفة تساوي 40000 سنتيمترًا مربعًا، فكم تُعادل مساحتها بالمتر المربع؟

الحل:

• الفرق بين درجة السنتيمتر المربع والمتر المربع درجتان.
• عند التحويل من القيمة الأقل إلى القيمة الأكبر تُقسم القيمة على الرقم 100 مع تمثيله بالقوة التي تعبِّر عن عدد الدرجات.
• حسب العلاقة الرياضية الآتية: (40000 / 100^2) = 40000 / 10000 = 4 أمتار مربّعة.

تحويل وحدات قياس الحجم

تُستخدم وحدات قياس الحجم للتعبير عن مقدار المساحة ثلاثية الأبعاد التي يشغلها جسمٌ ما، ووِحدات قياس الحجم الأساسية في النظام العالمي(SI) هي النظام المتري، ويتكون من وحدتين أساسيّتين هما؛ اللتر والمليلتر، وعادةً تُستخدمان لقياس حجم السوائل، أمّا وِحدات قياس الحجم الثانوية هي: الديسيمتر المكعب، والسنتيمتر المكعب، والمتر المكعب، والكيلومتر المكعب.

يوضح الجدول الآتي وحدات قياس الحجم ورموزها، وكم تعادل بالمليلتر، مرتّبة ترتيبًا تصاعديًّا:

وللتحويل بين وِحدات قياس الحجم، لا بد من تذكُّر سُلَّم وِحدات قياس الطول، لكن الفرق هنا في أن الدرجة الواحدة قيمتُها 1000 بدلاً من 10، ومن الجدول نجد أن الواحد مليلتر يعادل 1 سنتيمتر مكعب، واللتر الواحد يُعادل 1 ديسيمتر مكعب. وتبقى العملية الرياضية واحدة عند التحويل، فعند التحويل من الوِحدات الأكبر حجمًا إلى الأقل حجمًا تُضرب القيمة بـ 1000 مع كل درجة، وعند التحويل من الوِحدات الأقل حجمًا إلى الأكبر حجمًا تُقسم القيمة على 1000.

التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أقل

مثال:

خزّان ماء حجمه 2 متر مكعب، فكم يُعادل حجمه بالسنتيمتر المكعب؟

الحل:

• الفرق بين السنتيمتر المكعب والمتر المكعب درجتين اثنتين.
• حسب العلاقة الرياضية الآتية: (2 متر مكعب * 10^6 ) = 2 مليون سم^3

التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر

مثال:

في المثال السابق، كم لترًا من الماء يحتاج الخزّان ليمتلئ؟

الحل:

• السنتيمتر المكعب يساوي 1 مليلتر.
• حسب العلاقة الرياضية الآتية: (2 مليون سم^3) = 2 مليون مل.
• اللتر الواحد يُساوي 1000 مليلتر، وهنا تحويل من القيمة الأقل إلى القيمة الأكبر؛ مما يعني القسمة على 1000.
• حسب العلاقة الرياضية الآتية: ((2 * 10^6) / 1000) = 2000 لتر من الماء.

تحويل وحدات قياس السرعة

وحدات قياس السُّرعة العالمية هي تمامًا وحدات قياس الطول والزمن العالمية، لأن السرعة هي معدّل المسافة التي يقطعها الجسم أثناء حركته خلال مدّة زمنية معينة، والوحدات العالمية الشائعة في قياس السُّرعة هي؛ الكيلومتر لكل ساعة، والمتر لكل ثانية.

والجدول الآتي يوضح كل وحدة، ورمزها، وما يُقابلها من مُعادلة في القياس، مرتّبة ترتيبًا تصادعيًّا:

عملية تحويل وحدات قياس السرعة من واحدة إلى أخرى ليست بالعملية المعقّدة، فحسب قوانين الرياضيات فإن عملية تحويل الوحدة الأكبر إلى الوحدة الأقل تُستخدم عملية الضرب، بينما التحويل من الوحدة الأقل إلى الوحدة الأكبر تُستخدم عملية القسمة، وعمليات تحويل وحدات قياس السرعة ليست باستثناء، فعند التحويل من كيلومتر/ الساعة إلى متر/ث، تتّبع الخطوات الآتية:

• يُحوّل الكيلومتر إلى متر (1 كيلومتر= 1000 متر).
• تحوّل الساعات إلى دقائق ثم إلى ثواني ( الساعة الواحدة = 1* 24 * 60 = 3600 ثانية)
• السرعة هي نسبة المسافة المقطوعة إلى الوقت المُستغرق، حسب القانون الآتي: السرعة = المسافة/ الزمن وبتعويض القيم السابقة تكون السرعة بالمتر/ثانية= 3600/1000 = 5/18 ، وهذه القيمة تستخدم كعامل تحويل ثابت للخطوات السابقة، بحيث يُمكن استخدامها مباشرةً دون اللجوء للطريقة المطوّلة السابقة.
• تُضرب القيمة المراد تحويلها من كيلومتر/الساعة إلى متر/الثانية بـ 5/18 والناتج يكون متر/ث.

أمّا لتحويل المتر/ الثانية إلى كيلومتر/ الساعة، نتبع الخطوات الآتية:

• تُحوّل الأمتار إلى كيلومترات (1 متر= 1/1000= 0.001)
• تُحوّل الثواني إلى دقائق ثمّ إلى ساعات ( 1 ثانية = 1/3600)
• بتطبيق قانون السرعة = المسافة/ الزمن = (1/1000) / (1/3600) = 18/5
• للتحويل من المتر/الثانية إلى كيلومتر/الساعة تُضرب القيمة بـ 18/5 والناتج يكون كيلومتر/الساعة

التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أقل

مثال:

كم سرعة سيارةٍ ما بوحدة م/ث إذا علمت أن سرعتها تصل إلى 90 كم/الساعة؟

الحل:

• المراد هُنا تحويل وحدة أكبر إلى وحدة أقل، وعليه وحسب ما هو مذكور بالفقرة السابقة، تُضرب القيمة المراد تحويلها بـ 5/18 وفق المعادلة الآتية:
• السرعة بالمتر/ثانية= 90 * (5/18) = 25 متر/ الثانية.

التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر

مثال:

كم تبلغ سرعة فراشة بوحدة الكيلومتر لكل ساعة إذا وُجِدَ أنّ سرعتها 50 متراً لكل ثانية؟

الحل:

باستخدام الطريقة المباشرة تُضرب القيمة المراد تحويلها بـ 18/5، فتكون السرعة = 50 * (18/5) = 180 كيلومتر/ الساعة.

تحويل وحدات قياس الزمن

وحدات قياس الزمن كثيرة، لكن المُستخدم منها على نطاق واسع وفي الحياة اليومية، هي؛ الثانية، والدقيقة، والساعة، واليوم، والأسبوع، والشهر، والسنة أو العام، وهنالك وِحدات زمنية طويلة، مثل العقد، والقرن، والألفية، وهنالك الوحدات الزمنية القصيرة جدًا التي تُستخدم غالبًا في الدراسات الفيزيائية، كالنانو ثانية، والملي ثانية.

الجدول الآتي يوضح وِحدات الزمن المُستخدمة، ومع ما يُعادلها من وِحدات زمنية أخرى، مرتّبة ترتيبًا تصادعيًّا:

عند تحويل وحدات الزمن لا بد من الانتباه إلى كل وحدة وما يُعادلها من قيمة، ولا بد من التدرج عند التحويل بين قيمة كبيرة جدًا وقيمة قليلة جداً، وأفضل عملية تحويل بين وِحدات الزمن هي طريقة النسبة والتناسب ، ولا بد من الإشارة إلى أنَّه عند التحويل من القيمة الأكبر إلى القيمة الأقل تُستخدم عملية الضرب، وعند التحويل من القيمة الأقل إلى القيمة الأكبر تُستخدم عملية القسمة.

التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أقل

مثال:

كم ثانية في الأسبوع؟

الحل:

• من خلال الجدول السابق نجد أن الأسبوع أكبر من الثانية بأربع درجات، وهذا يعني أنه يجب التحويل بأربع خطوات، مرورًا باليوم، والساعة، والدقيقة، وانتهاءً بالثانية.
• الأسبوع يُعادل 7 أيام، واليوم فيه 24 ساعة، والساعة فيها 60 دقيقة، والدقيقة فيها 60 ثانية.
• السبعة أيام حسب طريقة النسبة والتناسب فيها 168 ساعة، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: (7 * 24) = 168 ساعة.
• 168 ساعة فيها 10080 دقيقة، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: (168 * 60) = 10080 دقيقة.
• 10080 دقيقة فيهم 604800 ثانية، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: (10080 * 60) = 604800 ثانية.
• يُمكن اختصار الخطوتين السابقتين وذلك بضرب عدد الساعات بالرقم 3600 نظرًا لتشابه الرقم 60 في الساعة، والدقيقة، والثانية، حيث أنّ الساعة تحوي 60 دقيقة، والدقيقة تحوي 60 ثانية، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية:(168 * 60 * 60) = (168 *3600) = 604800 ثانية.

التحويل من وحدة أقل إلى وحدة أكبر

مثال:

كم سنة ب 730 يوماً؟

الحل:

• من الجدول الخاص بوِحدات الزمن نجد أن اليوم أقل من السنة وهذا يعني أن العملية الحسابية التي يجب القيام بها هي القسمة من أجل التحويل من عدد الأيام إلى السنوات.
• السنة فيها 12 شهرًا، والشهر حسب الجدول فيه 30 يومًا تقريبًا.
• للتحويل من اليوم إلى السنة يجب إجراء عمليتين حسابيتين.
• العملية الحسابية الأولى هي تحويل عدد الأيام إلى أشهر، ونظرًا لأن الشهر فيه 30 يومًا تقريبًا تُقسم القيمة على 30 وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: (730 / 30) = 24 شهرًا تقريبًا.
• العملية الحسابية الثانية هي تحويل عدد الأشهر إلى سنوات، ولأن السنة فيها 12 شهرًا تُقسم القيمة على 12، وذلك حسب العلاقة الرياضية الآتية: (24/12) = 2 سنتان.
• لا بد من الإشارة إلى أن عدد الأيام في كل شهر يختلف من شهر إلى آخر حسب التقويم الميلادي، لكن يُعتمد الرقم 30 كمرجع حسابي عالمي، من أجل ذلك في الحل السابق القيمة الصحيحة هي 24.3333 شهرًا، ولكن قُرّبت القيمة إلى أقرب عدد صحيح من أجل تسهيل الحساب.

تحويل وحدات القياس في الفيزياء من أهم المواضيع التي يترتب عليها صحّة أو خطأ النتائج العلميّة، وتتضمّن هذه المقاييس الطول، والكتلة، والحجم، والمساحة، والزمن، والسرعة، فكل ما تدور حوله الفيزياء هي هذه المقاييس أو المفاهيم، والكثير من التجارب الفيزيائية تتطلّب التحويل من مقياس إلى آخر للحصول على نتيجة معيّنة تخدم هدف علمي ما، ويجدر الإشارة هُنا إلى أنّ أي تحويل من قيمة أكبر إلى قيمة أصغر تُستخدم عملية الضرب، وأي تحويل من قيمة أصغر إلى قيمة أكبر تُستخدم عملية القسمة.