لمع نجم العرب والمُسلمين في العصر الذهبي (9-15) م في العديد من المجالات في العلوم، والهندسة، والطب، والتاريخ، والفلسفة، والحضارة، وأحد أبرز العلوم التي أسّسها العرب والمسلمون وبرعوا بها هو علم الجبر، أحد فروع علم الرياضيات، وفي هذا المقال سنسلّط الضوء ونتحدّث عن تاريخ علم الجبر عند العرب والمسلمين.
علم الجبر
الجبر هو أحد فروع علم الرياضيات، وأوّل من استخدم لفظة "الجبر" هو العالم العربي المُسلم المُلقّب ب "أبو الجبر"، أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي في كتابه "المُختصر في حساب الجبر والمقابلة"، وقد أخذ العلم الغربي الحديث لفظة (ALGEBRA) من كلمة "الجبر" التي استخدمها الخوارزمي، لذا فهي كلمة ذات أصل عربي.
تأسيس علم الجبر
أسّس العلماء المسلمون " بيت الحكمة " في بغداد وكانت تُعدّ مركزًا فكريًا رئيسيًا لكافّة العلوم، ومركزًا لترجمة العلوم اليونانية والهندية إلى اللغة العربيّة، وقد ساهمت هذه التراجم في تأسيس هذا العلم من مؤسسة أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي.
أسّس الخوارزمي هذا العلم ليتمّ حساب وتنظيم المُعاملات بين الناس من مواريث، وتجارة، وتوزيع الأملاك والأراضي، واستخدم الخوارزمي علم الجبر بالكلمات ولم يستخدم أي حرف أو رمز في كتابه وعرَّف الجبر في كتابه على أنّه إيجاد القيم الجهولة بناءً على قِيَم المعلومات من المُعطيات بالنسبة والتناسب بينهما.
أبرز علماء الجبر من العرب والمسلمين
برع كثير من العلماء المسلمين في علم الجبر بعد الخوارزمي ومن أبرز الأسماء التي طوَّرت هذا العلم:
- أبو كامل المصري (951م): عالج أبو كامل المصري حلّ المُعادلة التربيعيّة كرقم وأضاف قوى الرتب العليا للمجهولات (الكعب).
- أبو بكر الكرجي (1029م): هو أول من قال بأنّ مُتوالية القوى يُمكن أن تطول إلى الما لا نهاية بشكلٍ مُترابطٍ نسبيًا، وقد وجد الكرجي حلا للمفكوك ذي الحدين (أ ب)^ن والذي ينسب حله الغرب لباسكال، وهو من درس المعادلات للدرجات الثانية والثالثة وحتّى السابعة.
- الماهاني (888م): هو أوّل من حاول إيجاد حل للمُعادلة من الدرجة الثالثة إلّا أنّه لم يُوفق لإيجاد جذور للمُعادلة.
- عمر الخيام (1121م): تميّز بقُدرته الفائقة على الربط والتنظيم، فقد صنّف المُعادلات بحسب درجاتها وبحسب الحدود التي فيها، وتمكّن من حلّ المُعادلات من الدرجة الرابعة والثالثة، وقد حلّ المُعادلات التكعيبية بطرقٍ هندسيةٍ.
- البيروني (1048م): تمكّن من حلّ المُعادلات التكعيبيّّة بطرقٍ جبريةٍ.
مناهج العلماء العرب والمسلمون في تطوير الجبر:
استخدم علماء الجبر العرب والمسلمين منهجَين لحلّ المُعادلات الجبرية وإيجاد الجذور وهما:
- المنهج الهندسي: استخدم علماء الجبر بدايةً الأشكال الهندسية لاستخراج جذور وحلول المُعادلات.
- المنهج الجبري: أوجد علماء الجبر حلول وجذور للمُعادلة بالحساب والأعداد وبذلك توسعت مفاهيم العدد واستقلّت العمليّات الجبريّة والحسابيّة عن النهج الهندسي.
