بحث عن اللوغاريتمات

اللوغاريتمات

تُعرّف اللوغاريتمات (بالإنجليزية: logarithm) بأنّها العملية العكسية ل عملية الأسس ، بحيث يُمثل لوغاريتم عدد ما بالنسبة لأساس ما بأنّه الأس أو القوى المرفوعة لهذا الأساس للحصول على هذا العدد، وبالتالي فإنّ صيغة اللوغاريتم للصيغة الأسية (ن^س= ص) هي:

لون (ص) = س

خصائص اللوغاريتمات

تُستخدم الخصائص لتبسيط معادلات اللوغاريتمات المعقدة إلى أبسط صورة ممكنة، وبما أنّ اللوغاريتمات ترتبط بالأسس فإنّها تتشارك معها في الخصائص، وفيما يأتي 5 خصائص للوغاريتمات :

خاصية الأس واحد

تنص خاصية الأس واحد في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد للأساس نفس العدد يساوي دائمًا واحد، وذلك لأنّ رفع أي عدد للأس واحد يساوي العدد نفسه، أي:

س^1= س، وبالتالي: لوس (س) = 1

خاصية الأس صفر

تنص خاصية الأس صفر في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد واحد للأساس ما يساوي دائمًا صفر، وذلك لأنّ رفع أي عدد للأس صفر يساوي واحد، أي:

س^0= 1، وبالتالي: لوس (1) = 0

خاصية الضرب

تنص خاصية الضرب في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم ضرب عددين في بعضهما هو مجموع اللوغاريتم لكل عدد على حِدة، أي:

لون (س×ص) = لون (س) لون (ص)

خاصية القسمة

تنص خاصية القسمة في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم قسمة عددين على بعضهما هو ناتج طرح اللوغاريتم لكل عدد على حدا، أي:

لون (س/ص) = لون (س) - لون (ص)

خاصية الأس

تنص خاصية الأس في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد مرفوع لأس ما هو ناتج ضرب الأس في لوغاريتم العدد، أي:

لون (س^ص) = ص × لون (س)

خاصية تغيير الأساس

تنص خاصية تغيير الأساس في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد لأساس ما هو ناتج قسمة لوغاريتم العدد لأساس جديد على لوغاريتم الأساس الأصلي للأساس الجديد، أي:

لون (س) = لوص (س) / لوص (ن)

خاصية التبادل

تنص خاصية التبادل في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد لأساس ما هو ناتج مقلوب لوغاريتم الأساس للعدد، أي:

لون (س) = 1/ لوس (ن)

أنواع اللوغاريتمات

يمكن بيان أنواع اللوغاريتمات فيما يأتي:

اللوغاريتم الشائع

يُعرف لوغاريتم العدد للأساس 10 باللوغاريتم الشائع (Common Logarithm) أو اللوغاريتم العشري (decimal logarithm)، بحيث يكون الأساس دائمًا 10 ويُكتب على الصورة الآتية:

لو10 (س) وبالإنجليزية (log10 (X))

ويُمكن كتابته دون كتابة الرقم 10 كالآتي:

لو س، وبالإنجليزية: (log X)

ويشترك اللوغاريتم الشائع في نفس الخصائص الأساسية مع جميع اللوغاريتمات الأخرى.

اللوغاريتم الطبيعي

يُعرف لوغاريتم العدد للأساس العدد النيبيري (هـ) والذي يساوي 2.71 باللوغاريتم الطبيعي، بحيث يكون الأساس دائمًا هـ ويُكتب على الصورة الآتية:

لوهـ (س)، ويُكتب بالإنجليزية (ln(X))

ويشترك اللوغاريتم الطبيعي في نفس الخصائص الأساسية مع جميع اللوغاريتمات الأخرى.

2023-12-1433تعليم

مزيد من المشاركات

شرح القياس غير المباشر

تعريف القياس غير المباشر يعرف القياس غير المباشر على أنه الأسلوب الذي يتم من خلاله جمع المعلومات والبيانات بطريقة كمية وباستخدام أدوات خاصة لقياس الأشياء التي يصعب استخدام القياس المباشر لإيجادها، ويتم ذلك من خلال حساب مجموعة البيانات التي تم جمعها من واحد أو أكثر من الكميات المادية المختلفة، ولا يتم الحصول عليه من خلال أداة معينة، ومن أمثلة ذلك تحديد الوقت بالنظر إلى الساعة. ما الفرق بين القياس المباشر وغير المباشر؟ هناك فروقات عدة بين القياس المباشر وغير المباشر، أهمها: أن القياس المباشر يتم

الفرق بين الغسق والدجى

الفرق بين الدجى والغسق يبين الجدول الآتي أهم الفروقات بين الدجى والغسق، وهي على النحو الآتي: من حيث الغسق الدجى المعنى غسق الليل: هو انصباب ظلامه، وقيل هو أول ظلمة الليل، والغسق أيضًا هو الليل إذا غاب الشفق. الدجى: هو سواد الليل وظلمته، ويوصف به على لفظه، مثل: ليلة دجى، وهو سواد الليل مع غيم، وأن لا ترى نجمًا. الوقت يبدأ بعد غروب الشمس، أي يكون في وقت لا تظلم السماء فيها مباشرة، فترى الشمس وهي خافتة، أي وقت يكون بين أذان المغرب وأذان العشاء. يحدث في الظلام الدامس أثناء الليل، وخاصة في الليالي

طريقة عمل جبنة حلوم مقلية

جبنة الحلوم تُصنف جبنة الحلوم كأحد مشتقات الحليب، ويتم صُنعها في الغالب من حليب الأغنام، وأحياناً من حليب الأبقار، وتُعتبر من أشهر أنواع الجبنة في الوطن العربي، وخاصة في بلاد الشام، وتدخل جبنة الحلوم في تحضير الكثير من الأطباق، والسلطات، فهي تحتوي على العديد من العناصر الغذائية الضرورية لصحة الجسم، ومنها الكالسيوم، والزنك، والحديد، والفسفور، والبروتينات، والأحماض الدهنية، ومضادات الأكسدة، والكبريت، وتتعدد طرق تقديمها، وسنذكر في هذا المقال طريقة عمل جبنة الحلوم مقلية، والمشوية. جبنة حلوم مقلية

أنواع الأنسجة المستديمة

أنواع الأنسجة المستديمة يمكن تعريف الأنسجة المستديمة (بالإنجليزية: Permanent Tissues) بأنّها الأنسجة التي بلغت مرحلة النمو التام، وأصبحت غير قادرة على الانقسام، والتي تتشكّل من انقسام وتمايز الأنسجة الإنشائية (بالإنجليزية: Meristematic Tissues). وتصنّف الأنسجة المستديمة بالاعتماد على تركيبها وأصلها ووظيفتها إلى 3 أنواع رئيسية، وهي على النحو الآتي: الأنسجة المستديمة البسيطة تتكوّن الأنسجة المستديمة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Permanent Tissues) من نوع واحد من الخلايا، وهي من أصل واحد، بحيث

تعريف الدخل الوطني

الدخل الوطني الدّخل الوطنيّ (بالإنجليزيّة: National Income) هو إجماليّ قيمة كافة الخدمات والسّلع الجديدة التي أُنتجت خلال سنة معينة داخل دولة ما، ويُعرَّف الدّخل الوطنيّ بأنّه صافي الأرباح المُحققة نتيجةً لإنتاج المنتجات في بلدٍ معين أثناء فترة زمنيّة مُحدّدة. من التعريفات الأخرى للدّخل الوطنيّ هو مجموع قيمة الدّخل المُتراكم أثناء مُدّة مُعينة لمواطني دولة ما، وغالباً يُشكّل هذا الدّخل كُلّاً من الرواتب، والأرباح، والفوائد الماليّة، والأجور التقاعديّة. كيفية توزيع الدخل الوطني يُعدّ توزيع

المبتدأ والخبر في سورة يوسف

نبذة عن سورة يوسف سورة يوسف هي السورة 12 في القرآن الكريم ترتيبًا لا تنزيلًا، حيث تأتي بعد سورة هود وقبل سورة الرعد، وهي سورة مكية عدد آياتها 111 آية، وعدد كلماتها 1795 كلمة، وعدد حروفها 7125 حرف وقد سمّيت بيوسف لاشتمالها على القصة الكاملة لنبي الله يوسف عليه السلام وإخوته. المبتدأ و الخبر في سورة يوسف بالآيات (1-55) مواضع المبتدأ والخبر في سورة يوسف: قال تعالى: {الر تِلْكَ آياتُ الْكِتابِ الْمُبِينِ}. تلك: اسم إشارة مبني في محل رفع مبتدأ. آيات: خبر مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.

مجالات علم النفس الاجتماعي

تاريخ علم النفس الاجتماعي يعد علم النفس الاجتماعي مجالاً علمًيا يسعى إلى فهم أسباب وطبيعة السلوك الفردي في المواقف الاجتماعية وذلك حسب تعريف باردن، فيما بعد أهتم به هيجل، الذي قدم روابط تطور العقل الاجتماعي، وتطور مفهومه في القرن العشرين إذ نشر ماكدوجال كتابه مقدمة في علم النفس الاجتماعي عام 1908م، تحدث فيه عن العاطفة والمشاعر، وتعددت بعد ذلك إهتمامات علماء الاجتماع بما فيهم ألبرت. مجالات علم النفس الاجتماعي يخدم علم النفس الاجتماعي عدة مجالات، أبرزها ما يأتي: مجال الخدمة الاجتماعي يساهم علم

مظاهر التجديد في العصر العباسي

مظاهر التجديد في الحياة السياسية امتازت الحياة السياسية في العصر العباسي بمظاهر عديدة، ومن أهم هذه المظاهر ما يأتي: تغيرت العاصمة من دمشق لتصبح بغداد عاصمة الدولة العباسية ، وأصبحت مركزًا مهماً يؤمه الناس من كل مكان. أخذت الدولة العباسية الطابع الفارسي على النقيض من الدولة الأموية السابقة لها، إذ إن طابعها كان عربيًَا خالصًا، وقد بدا الطابع الفارسي في الدولة العباسية من خلال نظام الحكم وأخذ نظام الوزارة عنهم، كما ظهر على الطابع الخارجي في المظهر واللباس الخاص بالحاشية والقضاة والموظفين. امتاز