الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي

الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي

يُعرف التسارع بأنه التغير في السرعة وبما أن السرعة لها اتجاه، فقد يكون التغير بتغير السرعة أو اتجاهها أو الاثنين معاً، وللتسارع أنواع منها التسارع الزاوي والتسارع الخطي وفي ما يلي الفرق بينهما:

التسارع الخطي

الجسم الذي يتحرك في خط مستقيم، سوف يتسارع إذا زادت سرعته أو نقصت خلال فترة زمنية معينة، ويُمكن أن يكون التسارع موجباً أو سالباً اعتماداً على ما إذا كانت سرعته تتزايد أو تتناقص، وتُعد حركة المركبات مثالاً على التسارع الخطي، إذ إن التسارع الخطي هو التغير في معدل السرعة مع التغير في الوقت.

معادلة حساب التسارع الخطي

يمكن حساب التسارع الخطي باستخدام المعادلة الآتية:

التسارع الخطي= التغير في السرعة/ الزمن، ويقاس بوحدة متر لكل ثانية مربع m/( s)2.

A=(v-u)/t

حيث يرمز :

A= التسارع الخطي.

v= السرعة النهائية للجسم المتحرك.

u= السرعة الابتدائية للجسم المتحرك

مثال

تحركت سيارة من سرعة 3 أمتار في الثانية إلى سرعة 5 أمتار في الثانية، في خمس ثواني، كم تسارع السيارة؟

A=(v-u)/t

= (5-3)/5

=0.4 م في الثانية تربيع.

التسارع الزاوي

معدل التغير في السرعة الزاوية بالنسبة للزمن، أو المعدل الزمني للتغير في السرعة الزاوية، ويرمز له بالرمز اليوناني ألفا   (α)، ويعد التسارع الزاوي كمية متجهة أي له اتجاه فإذا تحرك الجسم عكس عقارب الساعة يكون تسارعه ( ) ويكتسب تسارع، وإذا تحرك مع عقارب الساعة يكون (-) ويقل تسارعه، ويمكن حساب التسارع الزاوي بالمعادلة الرياضية الآتية:

التسارع الزاوي ( α)= dω / dt

حيث:

• يرمز dt للمعدل الزمني.
• يرمز dω للتغير في السرعة الزاوية.

قانون نيوتن الثاني والتسارع

ينص قانون نيوتن الثاني في الحركة على أن تسارع الجسم يعتمد على متغيرين هما القوة الكلية المؤثرة على الجسم وكتلة الجسم نفسه، ويتناسب تسارع الجسم طردياً مع القوة الكلية المؤثرة على الجسم، وعكسياً مع كتلة الجسم، أي كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم زاد تسارعه، والعكس صحيح فكلما زادت كتلة الجسم قل تسارعه، ويُعبر عنه بالمعادلة الرياضية الآتية:

القوة = كتلة الجسم × تسارع الجسم

F= ma

حيث:

F هي القوة المحصلة، m هي كتلة الجسم و a هي تسارع الجسم.

أنواع أخرى لتسارع

يُقسم التسارع إلى نوعين حسب تغير قيمته:

التسارع المنتظم

هو التسارع ثابت المقدار مع مرور الوقت، أو يمكن تعريفه على أنه حركة الجسم في خط مستقيم مع تزايد سرعته مع مرور الوقت، ومن أهم الأمثلة على التسارع المنتظم؛ سقوط الأجسام الحرة في الهواء، حيث تتحرك هذا الأجسام بسرعة مختلفة مع مرور الوقت لكن بتسارع ثابت.

التسارع غير المنتظم

هو التسارع الذي يتغير مقداره مع مرور الوقت، ويُحسب هذا النوع من التسارع بحساب معدل التسارع عن طريق المعادلة الرياضية الآتية:

معدل التسارع = التغيّر في سرعة الجسم / التغيّر في الزمن

بالرموز: a=v2-v1/t2-t2

حيث:

• a هو معدل التسارع.
• v2 هو السرعة النهائية.
• v1 هو السرعة الابتدائية.
• t2 هو الوقت النهائي الذي توقف الجسم عنده عن تسارعه.
• t1 هو الوقت الابتدائي الذي بدء الجسم عنده بتسارعه.

التسارع اللحظي وطريقة حسابه

يُعرف التسارع اللحظي بأنه تسارع الجسم في لحظة زمنية معينة، أي متوسط التسارع بين نقطتين في فترة زمنية قصيرة جداً تؤول إلى الصفر، ويُحسب التسارع اللحظي باستخدام المعادلة الرياضية الآتية:

التسارع اللحظيّ = مشتقة دالة السرعة

بالرموز (a(t)=d/dt v(t

حيث إن:

• a(t) التسارع اللحظي.
• (d/dt v(t مشتقة دالة السرعة.

التسارع المركزي

التسارع المركزي هو التسارع الذي ينشأ عن حركة جسم بشكل منتظم ودائري بسرعة ثابتة مقدراً ومتغيرة اتجاهاً، ويختلف التسارع المركزي عن التسارع الزاوي، حيث إن السرعة في التسارع الزاوي ثابتة مقداراً واتجاهاً أيضًا، بينما السرعة في التسارع المركزي ثابتة المقدار ومتغيرة الاتجاه، ومن الأمثلة التي يُلاحظ فيها التسارع المركزي الحركة عند المنحنيات فكلما زادت حدة المنحى يزداد التسارع ويتم حساب التسارع المركزي باستخدام المعادلة الرياضية الآتية:

التسارع المركزيّ = مربّع السرعة / نصف قطر الدائرة

بالرموز: a=v2/r

حيث:

• a هو التسارع المركزي.
• v هو مقدار السرعة.
• r هو نصف قطر الدائرة.