أهم قوانين اللوغاريتمات

تُطبق قوانين اللوغاريتمات على الأعداد الحقيقية الموجبة بحيث يكون أساس اللوغاريتم أكبر من صفر ولا يساوي واحد، وفيما يأتي أهم قوانين اللوغاريتمات:

قانون لوغاريتم الواحد

ينص قانون لوغاريتم الواحد في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد واحد لأي أساس يساوي دائمًا صفر، وذلك لأنّ عند رفع أي عدد للأس صفر يكون الناتج واحد، أي:

لوف (1) = 0، بحيث (ف>1)

قانون الأس واحد

ينص قانون الأس واحد في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد ما بحيث يكون أساس اللوغاريتم يساوي نفس هذا العدد هو واحد، وذلك لأنّ عند رفع أي عدد للأس واحد يكون الناتج العدد نفسه، أي:

لوف (ف) = 1، بحيث (ف>1)

قانون الأس

ينص قانون الأس في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد المرفوع لأس ما لأساس معين يساوي ناتج ضرب الأس في لوغاريتم العدد للأساس، أي:

لوف (ص^س) = س × لوف (ص)

بحيث (س، ص): أعداد صحيحة موجبة، و(ف) عدد صحيح موجب لا يساوي واحد.

وعليه فإنّ ناتج لوغاريتم جذر العدد لأساس ما يساوي ناتج ضرب قيمة الجذر في لوغاريتم العدد للأساس، أي:

لوف (ص√ن) = لوف (ص)*^(1/ن)) =1/ن × لوف (ص)

كما أنّ ناتج لوغاريتم عدد ما مرفوع لأس بحيث يكون أساس اللوغاريتم يساوي قيمة هذا العدد هو قيمة الأس، أي: لو ف (ف^س) = س، ويجدر بالذكر بأنّ هذه القاعدة تُطبق قاعدة الأس مع قاعدة الأس واحد، وذلك على النحو الآتي:

لوف (ف^س) = س × لوف (ف) = س × 1 = س

قانون الأس اللوغاريتم

ينص قانون الأس اللوغاريتم على أنّ ناتج العدد الأول المرفوع لأس لوغاريتم العدد الثاني لأساس يساوي قيمة العدد الأول هو العدد الثاني، أي:

س^(لوس (ف)) = ف

قانون الضرب

ينص قانون الضرب في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم ضرب عددين لأساس ما هو ناتج جمع لوغاريتم كل عدد على حدى لنفس الأساس، أي:

لوف (ص×س) = لوف (ص) لوف (س)

بحيث (س، ص): أعداد صحيحة موجبة، و(ف) عدد صحيح موجب لا يساوي واحد.

قانون القسمة

ينص قانون القسمة في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم قسمة عددين لأساس ما هو ناتج طرح لوغاريتم كل عدد على حدى لنفس الأساس، أي:

لوف (ص÷س) = لوف (ص) - لوف (س)

بحيث (س، ص): أعداد صحيحة موجبة، و(ف) عدد صحيح موجب لا يساوي واحد.

قانون تغيير الأساس

ينص قانون تغيير الأساس في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد للأساس الأول يساوي ناتج قسمة لوغاريتم العدد للأساس الثاني على لوغاريتم الأساس الأول للأساس الثاني، أي:

لوف (س) = لون (س) / لوص (ف)

بحيث (س، ف، ن): أعداد صحيحة موجبة، و(ف، ن): لا تساوي واحد.

قانون التبادل

ينص قانون التبادل في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد لأساس الأول هو ناتج قسمة واحد على لوغاريتم الأساس الأول للأساس الثاني بحيث يساوي الأساس الثاني العدد الأصلي، أي:

لوف (س) = 1/ لوس (ف)

بحيث (س، ف): أعداد صحيحة موجبة لا تساوي واحد.

2023-12-1344تعليم

مزيد من المشاركات

حسونة الشيخ (لاعب كرة قدم أردني)

من هو حسونة الشيخ؟ حسونة الشيخ، هو لاعب كرة قدم أردني من أصول فلسطينية، وهو لاعب محترف متقاعد، وهو من مواليد مدينة عمَان، بتاريخ 26 يناير من عام 1977، ليبلغ من العمر 44 عاماً في وقتنا الحالي. الاسم الكامل للاعب حسونة الشيخ، هو: حسونة يوسف قاسم الشيخ. كان اللاعب حسونة الشيخ يلعب في موقع خط الوسط. ما هو المنتخب الرسمي الذي كان يلعب اللاعب حسونة الشيخ لصالحه؟ كان اللاعب حسونة الشيخ يلعب لصالح المنتخب الأردني، وذلك في الفترة ما بين عام 1997 وحتى عام 2011. كم يبلغ عدد المباريات التي لعبها اللاعب

ملخص كتاب قبل أن تبرد القهوة

ملخص كتاب قبل أن تبرد القهوة كتاب قبل أنْ تبرد القهوة هو رواية مترجمة للعربية للكاتب الياباني توشيكازو كواغوشي، وتدور أحداث الرواية في أحد المقاهي الشعبية في طوكيو ، حيث أنّ هناك إشاعة متداولة تزعم أنّ من يجلس على كرسي معين في هذا المقهى يمكنه السفر عبر الزمن، سواء للماضي أو للمستقبل، ولكن بأربعة شروط وهي كالآتي: لا يمكن للمسافر عبر الزمن مقابلة أشخاص سوى الذين زاروا المقهى. لا يمكن أنْ يؤثر السفر عبر الزمن على وضع الشخص في وقته الحالي. لا يوجد وقت محدد يُجبر الشخص على ترك الكرسي، وعندما يكتفي

أهمية الكيمياء الحيوية في الطب

أهمية الكيمياء الحيوية في الطب تعد الكيمياء الحيوية فرع من فروع علم الكيمياء وتعنى بدراسة العمليات الكيميائية التي تحدث في جسم الكائن الحي من نبات وحيوان وكائنات حية دقيقة،فالكيمياء الحيوية حلقة وصل بين علم الكيمياء و علم الأحياء ، وفيما يأتي أهمية الكيمياء الحيوية في الطب: التشخيص السليم للحالة المرضية تساعد على فهم التغيرات الكيميائية المصاحبة للتغير في وظائف أعضاء الجسم نتيجة الإصابة بمرض ما، يمكن للأطباء استنادًا للأعراض التي يصفها المريض معرفة نوع المشكلة الصحة لديه مثل مريض يعاني من تصلب

طرق عمل أكلات جديدة وبسيطة

طرق عمل أكلات جديدة وبسيطة تحتار ربّة البيت عادة في اختيار نوعية الأكل المحضرة لإطعام عائلتها، أو في العزائم العائلية، إذ إنّها دائماً ما تبحث عن الأكلات الجديدة وغير المكرّرة لإبهار ضيوفها وكسر الروتين والملل، وبالتالي سنعرّفكم في هذا المقال على مجموعة من الأكلات اللذيذة والمميزة، والبسيطة في الوقت نفسه. كفتة السمك المكوّنات: كيلوغرامان من السمك ذي الحجم الصغير. ضمّة من كلٍ من: البقدونس، والشبت. بصلتان مفرومتان. ملعقتان صغيرتان من الكزبرة المفرومة. فصّان من الثوم. نصف ملعقة كبيرة من مبشور

ما هو جدول الضرب

جدول الضرب يمكن تعريف عملية الضرب (بالإنجليزية: Multiplication) بأنّها العملية التي يتم فيها الجمع المتكرر لعدد معيّن لعدد محدد من المرات؛ فمثلاً 3×4 تعني حساب نتيجة جمع العدد 3 أربع مرات؛ أي: 3 3 3 3، أو تكرار جمع العدد 4 ثلاث مرات، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ عملية الضرب يتم تدريسها عادة باستخدام جدول الضرب الذي يُعتبر من أبسط الطرق المستخدمة لذلك. ويمكن تعريف جدول الضرب بأنّه جدول يتكوّن من صفوف، وأعمدة، بحيث توضع الأعداد التي تمثّل المضروب على شكل صف، والأعداد التي تمثل المضروب به على شكل

أبرز فلاسفة الطبيعة

أبرز فلاسفة الطبيعة تُعد فلسفة الطبيعة من المذاهب الفلسفية التي تعنى بالتفاعل مع الظواهر الطبيعية، والنظر إلى الكون، ويوجد مجموعة من الفلاسفة البارزين في فلسفة الطبيعة، ومنهم ما يأتي: الفيلسوف شيلنج فريدرك فيلهيلم يوزف شيلنج فيلسوف ألماني، ولد عام 1775م، لأسرة ثرية، وتوفي عام 1854، درس في المدرسة اللاهوتية في بينبنهاوزن خلال المرحلة الابتدائية، وقد تعلم اللغات الكلاسيكية، وعندما كبر اتجه نحو الفلسفة، وقد ألف أول أعماله في عمر 19، إذ رأى في الطبيعة تطورًا نشطًا، فنشر بعض أعماله حول فلسفة

السياحة في قارمش

قارمش تعتبر قارمش بلدة جبلية تقع في الجهة الجنوبية من ألمانيا ، وتقع على الحدود النمساوية على مقربة من أعلى جبال ألمانيا على ارتفاع ألفين وتسعمئة وإحدى وستين متراً، ومنها مناطق التزلج الموجودة في قمم ألمانيا، ويشبه مناخ قارمش مناخ المحيطات إلى حد كبير، فيكون بارداً جداً في فصل الشتاء؛ نتيجة ابتعادها عن مناخ القارات؛ لذلك يكون رطباً وثلجياً، وتكون نسبة الأمطار مرتفعة طيلة أيام السنة. قارمش والالعاب الاولومبية إضافةً إلى دورات الألعاب الأولومبية الشتوية ابتداءً من العام 1936م وما زالت مستمرة حتى

أنواع مخلفات المصانع

أنواع المخلفات الصناعية المخلفات الصناعية هي بقايا صلبة أو سائلة أو غازية ناتجة عن نشاط صناعي تختلف في درجة خطورتها منها ما هو قابل لتحليل ويسهل التخلص منه مثل مخلفات الصناعات الغذائية ومنها غير قابل للتحليل يصعب التخلص منه مثل مخالفات مصانع الأسمنت وغيرها، ومن أنواع هذه المخلفات ما يأتي: النفايات السائلة هي عبارة عن مياه ملوثة بمواد مشعة ومياه الشطف والسوائل العضوية ومياه الصرف الصحي للمصنع جميعها تتدفق إلى البحار والأنهار والمحيطات والأراضي الزراعية المحيطة بالمصانع. النفايات الصلبة تشمل